論文の概要: Calibeating for general proper losses: A Bregman divergence approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17269v1
- Date: Sun, 17 May 2026 05:39:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-19 17:57:47.819401
- Title: Calibeating for general proper losses: A Bregman divergence approach
- Title（参考訳）: 全般的適切な損失に対するカリビート:ブレグマンの発散アプローチ
- Authors: Maximilian Fichtl, Cristóbal Guzmán, Nishant A. Mehta,
- Abstract要約: この研究は、後悔に基づく校正のための一般的な枠組みを導入している。
我々は、$-Tsallisの損失($in [1, 2]$)とLipschitzの損失を含む、適切な損失の大きなファミリーを考えます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.525701754548102
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work introduces a general framework for calibeating based on regret minimization. As compared to Foster and Hart's seminal calibeating work which had specialized treatments of Brier score (squared loss) and log loss, we consider a large family of proper losses that includes $α$-Tsallis losses (for $α\in [1, 2]$) and Lipschitz losses. Our results for Tsallis losses also hold for an unscaled version of Tsallis loss that recovers log loss. Our analysis is oriented around the Bregman divergence view of a proper loss. Technically, our results for the family of Tsallis losses that we consider are U-calibration results, simultaneously obtaining logarithmic regret for all losses in this family while having a weaker dependence on the dimension compared to previous results. Of potential independent interest, we also show a new regret equality for the regret of Be The Regularized Leader. This regret equality holds for general proper losses and itself is based on two results related to online updating formulas for the generalized variance, the latter being a previously introduced generalization of variance based on Bregman divergences.
- Abstract（参考訳）: この研究は、後悔の最小化に基づく校正のための一般的な枠組みを導入する。
ブライアスコア(二乗損失)とログ損失(二乗損失)を専門に扱ったフォスターとハートのセミナルカリビーティングの作業と比較して、我々は、α$-ツァリス損失(α$[1, 2]$)とリプシッツ損失(リプシッツ損失)を含む多くの適切な損失を考慮に入れている。
Tsallis損失に対する我々の結果は、ログ損失を回復する未スケールバージョンのTsallis損失についても裏付ける。
我々の分析は、適切な損失のブレグマン発散の視点に向けられている。
技術的には, タリス族の損失はU校正の結果であり, この家系の損失に対する対数的後悔を同時に得るとともに, 寸法への依存度は以前の結果より弱い。
潜在的に独立した関心事に関しては、正規化リーダであることの後悔に対して、新たな後悔の平等も示します。
この後悔の等式は、一般的な適切な損失に対して成り立ち、それ自体は、一般化された分散に対するオンライン更新公式に関連する2つの結果に基づいており、後者は、ブレグマンの発散に基づく分散の一般化である。
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