論文の概要: Learning Fill-in Reduction Ordering via Graph Policy Optimization for Sparse Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17362v1
• Date: Sun, 17 May 2026 10:07:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 23:51:08.365006
• Title: Learning Fill-in Reduction Ordering via Graph Policy Optimization for Sparse Matrices
• Title（参考訳）: グラフポリシ最適化によるスパース行列の学習充当順序付け
• Authors: Ziwei Li, Shuzi Niu, Huiyuan Li, Tao Yuan, Wenjia Wu,
• Abstract要約: 大規模計算における行列の並べ替えは、メモリと計算時間を削減するために分解補充を最小化する置換を求める。 グローバル・ローカル・ビューからの補充をモデル化するグラフポリシー最適化手法を提案する。 本手法は,最先端のベースライン上でのピークメモリ使用量に対して29.3,31.3の削減を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.46982964997944
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Matrix reordering in large sparse solvers seeks a permutation that minimizes factorization fill-in to reduce memory and computation. Because the minimum fill-in ordering problem is NP-complete and fill-in is implicit in the sparsity pattern, graph-theoretic heuristics are used. Existing reinforcement learning methods either ignore sparsity patterns--missing the global fill-in--or lack local exact fill-in feedback. We propose a graph policy optimization method, modeling fill-ins from global and local views: both the policy and value networks use a multi-hop graph neural backbone to embed global fill-in; the policy further interacts with symbolic factorization over graphs to extract local, step-level fill-ins, and the resulting feedback is aligned with the value network via an adaptive saturation function to improve convergence. On the SuiteSparse Matrix Collection, our method achieves mean reductions of 29.3 in fill-ins and 31.3 in peak memory usage over state-of-the-art baselines.
• Abstract（参考訳）: 大きなスパース解法における行列の並べ替えは、メモリと計算を減らすために分解補充を最小化する置換を求める。 最小補充順序問題はNP完全であり、補充はスパーシティパターンにおいて暗黙的であるので、グラフ理論のヒューリスティックズが用いられる。 既存の強化学習手法は、空間パターンを無視し、グローバルな補充を欠くか、局所的な補充フィードバックを欠くかのいずれかである。 ポリシーとバリューネットワークの両方がマルチホップグラフニューラルバックボーンを使用してグローバルフィインを埋め込んでおり、このポリシーはグラフ上のシンボリック因子化と相互作用して局所的、ステップレベルのフィインを抽出し、その結果のフィードバックは適応飽和関数を介してバリューネットワークと整合して収束性を向上させる。 SuiteSparse Matrix Collectionでは,最先端のベースラインに対するピークメモリ使用量の29.3,31.3の削減を実現している。

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