論文の概要: Self-Supervised Learning for Sparse Matrix Reordering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17403v1
• Date: Sun, 17 May 2026 11:54:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:47.996348
• Title: Self-Supervised Learning for Sparse Matrix Reordering
• Title（参考訳）: スパース行列再構成のための自己教師付き学習
• Authors: Ziwei Li, Tao Yuan, Fangfang Liu, Shuzi Niu, Huiyuan Li, Wenjia Wu,
• Abstract要約: 適切な順序付けによるスパース行列の行や列の再配置は、補充を著しく減少させる。 グラフ理論および深層学習法を含む既存のアプローチは、理論的な保証のない代理目的に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.432320020523894
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Rearranging the rows or columns of a sparse matrix using an appropriate ordering can significantly reduce fill-ins, i.e., new nonzeros introduced during matrix factorization, decreasing memory usage and runtime. However, finding an ordering that minimizes fill-ins is NP-complete. Existing approaches, including graph-theoretic and deep learning methods, rely on surrogate objectives without theoretical guarantees. The Fill-Path Theorem reveals a direct and intrinsic relationship between fill-in generation and the sparse structure of the matrix as path triplet inequalities. Here we first employ a multigrid graph network to capture structural information for each vertex. We then derive a triplet sampling strategy based on inequalities. Finally, we introduce an end-max chain loss function to reduce the number of triplets whose predicted scores satisfy these inequalities. Experimental evaluations on the publicly available SuiteSparse matrix collection demonstrate the superiority of the proposed method in terms of both fill-in reduction and speedup in LU factorization time.
• Abstract（参考訳）: 適切な順序付けを用いてスパース行列の行や列を並べ替えることにより、行列分解時に導入された新しい非ゼロが大幅に削減され、メモリ使用量や実行時間が減少する。 しかし、フィインを最小化する順序を見つけることはNP完全である。 グラフ理論および深層学習法を含む既存のアプローチは、理論的な保証のない代理目的に依存している。 フィル・パス定理は、フィイン生成と行列のスパース構造の間の直接的・内在的関係をパス三重項不等式として明らかにする。 ここではまず、頂点ごとに構造情報をキャプチャするマルチグリッドグラフネットワークを用いる。 そして、不等式に基づくトリプルトサンプリング戦略を導出する。 最後に、予測値がこれらの不等式を満たす三重項数を削減するために、エンドマックスチェーン損失関数を導入する。 一般に利用可能な SuiteSparse行列の収集実験により,LU分解時間における補充低減と高速化の両面から,提案手法の優位性を実証した。

関連論文リスト

• Factorization-in-Loop: Proximal Fill-in Minimization for Sparse Matrix Reordering [9.46982964997944]
  我々は,行列の三角要素を最小化し,フィインの正確な数を近似することにより,リオーダーネットワークを学習する。 勾配に基づく最適化では、予測ノードスコアと最適化対象の三角要素との間に大きなギャップがある。 ベンチマークスパース行列収集スイートSparseの実験結果から,提案手法の補充数とLU分解時間の削減率は,最先端のベースラインと比較して20%と17.8%であった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-12T08:06:33Z)
• Recovering Simultaneously Structured Data via Non-Convex Iteratively Reweighted Least Squares [0.8702432681310401]
  線形観測から多種多様低次元構造に固執するデータを復元する新しいアルゴリズムを提案する。 IRLS法は,低/複合状態の計測に好適であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-08T06:35:47Z)
• Disjunctive Branch-And-Bound for Certifiably Optimal Low-Rank Matrix Completion [6.537257913467247]
  2つの未成年者の和として低ランク行列を分解することにより、新しく、しばしばほぼ一致する凸緩和のクラスを提示する。 数値実験では、新しい凸緩和は、$max m, n q$ および $r leq$ の最適性またはほぼ最適性を減少させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-20T22:04:34Z)
• Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation [64.49871502193477]
  本稿では,初期監視情報を同時に拡張し,識別親和性行列を構築することのできる,新しい半教師付きサブスペースクラスタリング手法を提案する。 6つの一般的なベンチマークデータセットの総合的な実験結果から,本手法が最先端手法よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-21T01:47:17Z)
• Sketching as a Tool for Understanding and Accelerating Self-attention for Long Sequences [52.6022911513076]
  トランスフォーマーベースのモデルは、自己アテンションモジュールの二次空間と時間的複雑さのために、長いシーケンスを処理するのに効率的ではない。 我々はLinformerとInformerを提案し、低次元投影と行選択により2次複雑性を線形(モジュラー対数因子)に還元する。 理論的解析に基づいて,Skeinformerを提案することにより,自己注意の促進と,自己注意への行列近似の精度の向上を図ることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-10T06:58:05Z)
• Sparse Quadratic Optimisation over the Stiefel Manifold with Application to Permutation Synchronisation [71.27989298860481]
  二次目的関数を最大化するスティーフェル多様体上の行列を求める非最適化問題に対処する。 そこで本研究では,支配的固有空間行列を求めるための,単純かつ効果的なスパーシティプロモーティングアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-30T19:17:35Z)
• Unfolding Projection-free SDP Relaxation of Binary Graph Classifier via GDPA Linearization [59.87663954467815]
  アルゴリズムの展開は、モデルベースのアルゴリズムの各イテレーションをニューラルネットワーク層として実装することにより、解釈可能で類似のニューラルネットワークアーキテクチャを生成する。 本稿では、Gershgorin disc perfect alignment (GDPA)と呼ばれる最近の線形代数定理を利用して、二進グラフの半定値プログラミング緩和(SDR)のためのプロジェクションフリーアルゴリズムをアンロールする。 実験結果から,我々の未学習ネットワークは純粋モデルベースグラフ分類器よりも優れ,純粋データ駆動ネットワークに匹敵する性能を示したが,パラメータははるかに少なかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-10T07:01:15Z)
• Robust Low-rank Matrix Completion via an Alternating Manifold Proximal Gradient Continuation Method [47.80060761046752]
  ロバスト低ランク行列補完(RMC)は、コンピュータビジョン、信号処理、機械学習アプリケーションのために広く研究されている。 この問題は、部分的に観察された行列を低ランク行列とスパース行列の重ね合わせに分解することを目的とした。 RMCに取り組むために広く用いられるアプローチは、低ランク行列の核ノルム(低ランク性を促進するために)とスパース行列のl1ノルム(空間性を促進するために)を最小化する凸定式化を考えることである。 本稿では、近年のローワークの動機付けについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-18T04:46:22Z)
• A Scalable, Adaptive and Sound Nonconvex Regularizer for Low-rank Matrix Completion [60.52730146391456]
  そこで我々は,適応的かつ音質の高い"核フロベニウスノルム"と呼ばれる新しい非スケーラブルな低ランク正規化器を提案する。 特異値の計算をバイパスし、アルゴリズムによる高速な最適化を可能にする。 既存の行列学習手法では最速でありながら、最先端の回復性能が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-14T18:47:58Z)
• Fast Rank Reduction for Non-negative Matrices via Mean Field Theory [5.634825161148483]
  構造標本空間上の対数線形モデルを用いて行列をモデル化することにより、平均場近似としてランクの減少を定式化する。 提案手法は,NMFとNMFの変種であるlraNMFよりも高速であり,合成および実世界のデータセット上での競合的低ランク近似誤差を実現することを実証的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-09T14:55:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。