論文の概要: Conditional Predictive Inference for General Structured Data with Group Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17934v1
• Date: Mon, 18 May 2026 06:41:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:48.929324
• Title: Conditional Predictive Inference for General Structured Data with Group Symmetries
• Title（参考訳）: 群対称性を持つ一般構造データの条件予測推論
• Authors: Yichen Shen, Mengxin Yu,
• Abstract要約: C-SymmPIは、グループ対称性を持つ一般的なデータ構造の下で、ほぼ条件付きカバレッジを実現するフレームワークである。 マルチ精度の緩和に着想を得た本手法では,条件付きカバレッジをユーザ指定関数クラス上の誤発見エラーとして再検討する。 計算効率向上のために,高次元観測のための投影型アルゴリズムと,大群あるいは無限群のサンプリング型アルゴリズムの2つの変種を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.43328790010087576
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study distribution-free predictive inference for data with group symmetries, aiming to establish near-conditional coverage guarantees beyond exchangeability for structured data. While many predictive inference methods achieve a target coverage level, most provide marginal coverage. In practice, conditional predictive inference is often preferred, as it quantifies uncertainty for black-box predictions given observed attributes, thereby accommodating heterogeneity. Although many efforts have pursued efficient conditional coverage, existing methods rely on the i.i.d. or exchangeable assumption, often violated in structured settings such as networks, clusters, and imaging data. Recently, SymmPI introduced a unified approach to predictive inference under group symmetries beyond exchangeability; nevertheless, its guarantees remain marginal and do not account for population heterogeneity. To bridge this gap, we introduce C-SymmPI, a framework that achieves near-conditional coverage under general data structures with group symmetries, extending beyond exchangeability to cover networks, cluster-level data, and related structures. Inspired by relaxed multi-accuracy, our approach reformulates conditional coverage as miscoverage error over a user-specified function class. We establish theoretical guarantees under distributional invariance and distribution shift, and derive convergence rates for linear and RKHS function classes, recovering state-of-the-art results in the exchangeable setting as special cases. For computational efficiency, we develop two variants: a projection-based algorithm for high-dimensional observations, and a sampling-based algorithm for large or infinite groups. We demonstrate effectiveness on hierarchical and network data. Empirical results show that C-SymmPI delivers more informative and stable conditional coverage with improved accuracy compared to existing methods.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, グループ対称性を持つデータに対する分布自由な予測推定について検討し, 構造化データとの交換性を超えて, ほぼ条件付きカバレッジ保証を確立することを目的とした。 多くの予測的推論手法が目標カバレッジレベルを達成する一方で、ほとんどの場合、限界カバレッジを提供する。 実際には、観測された属性のブラックボックス予測の不確実性を定量化し、不均一性を調節するため、条件付き予測推論が好まれる。 多くの取り組みは効率的な条件付きカバレッジを追求してきたが、既存の手法は、ネットワーク、クラスタ、画像データなどの構造化された設定にはしばしば違反する、すなわち交換可能な仮定に依存している。 近年、SymbPIは交換可能性を超える群対称性の下での予測推論に統一的なアプローチを導入したが、その保証は依然として限界であり、人口の不均一性は考慮していない。 このギャップを埋めるために、C-SymmPIは、ネットワーク、クラスタレベルのデータ、および関連する構造をカバーする交換性を超えて、グループ対称性を持つ一般的なデータ構造の下で、ほぼ条件付きカバレッジを実現するフレームワークである。 マルチ精度の緩和に着想を得た本手法では,条件付きカバレッジをユーザ指定関数クラス上の誤発見エラーとして再検討する。 分布不変性および分布シフトの下で理論的な保証を確立し,線形およびRKHS関数クラスに対する収束率を導出し,交換可能な設定の状態を回復する。 計算効率向上のために,高次元観測のための投影型アルゴリズムと,大群あるいは無限群のサンプリング型アルゴリズムの2つの変種を開発した。 階層データとネットワークデータに有効性を示す。 実験結果から,C-SymmPIは既存手法に比べて精度が向上し,より情報的かつ安定した条件付きカバレッジを提供することが示された。

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