Fugu-MT 論文翻訳(概要): Wasserstein bounds for denoising diffusion probabilistic models via the Föllmer process

論文の概要: Wasserstein bounds for denoising diffusion probabilistic models via the Föllmer process

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18069v1
Date: Mon, 18 May 2026 08:52:09 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-05-19 17:57:49.201662
Title: Wasserstein bounds for denoising diffusion probabilistic models via the Föllmer process
Title（参考訳）: フェルマー過程による拡散確率モデルの雑音化のためのワッサーシュタイン境界
Abstract要約: 本稿では,2-ワッサーシュタイン距離における拡散確率モデル(DDPM)のサンプリング誤差境界について検討する。我々は, 段数と段数の両方で最適である鋭い上界を確立し, 文献で得られたいくつかの鋭い誤差境界を復元する。本分析は,従来の逆Ornstein-Uhlenbeck法ではなく,Fllmer法を離散化したものである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper studies sampling error bounds for denoising diffusion probabilistic models (DDPMs) in the 2-Wasserstein distance. Our contributions are threefold. (i) Under general Lipschitz-type conditions on the score function and for a broad class of variance schedules, including the cosine schedule, we establish sharp upper bounds that are optimal in both the dimension and the number of steps, and recover several sharp error bounds previously obtained in the literature. (ii) We prove that the same Lipschitz-type conditions, which encompass those commonly imposed on the (learned) score, imply a logarithmic Sobolev inequality and hence a quadratic transportation cost inequality for the DDPM. As a consequence, in settings covered by existing work, an optimal Wasserstein bound, up to a logarithmic factor, follows from the recently obtained sharp error bound in the Kullback-Leibler divergence under geometric-type variance schedules. (iii) We show that for general log-concave target distributions, the optimal Wasserstein error bound remains attainable even without a quadratic transportation cost inequality for the target. Our analysis is based on viewing the DDPM sampler as a discretization of the Föllmer process rather than the conventional reverse Ornstein-Uhlenbeck process.
Abstract（参考訳）: 本稿では,2-ワッサーシュタイン距離における拡散確率モデル(DDPM)のサンプリング誤差境界について検討する。私たちの貢献は3倍です。一スコア関数上の一般のリプシッツ型条件と、コサインスケジュールを含む広範囲の分散スケジュールにおいて、各次元と段数の両方に最適な鋭い上界を確立し、文献で以前に得られたいくつかの鋭い誤差境界を復元する。 (二)リプシッツ型条件は、一般に(学習した)スコアに課せられるものと同一であり、すなわち対数的ソボレフ不等式であり、DDPMの2次輸送コスト不等式であることを示す。結果として、既存の研究によってカバーされた設定において、最適ワッサーシュタイン境界は、幾何型分散スケジュールの下でのクルバック・リーブラ発散における最近得られた鋭い誤差から導かれる対数係数まで従う。 3) 一般対数対数目標分布の場合, 最適ワッサースタイン誤差境界は, 目標に対して2次輸送コストの不等式を伴わずに達成可能であることを示す。本分析は,従来の逆オルンシュタイン-ウレンベック法ではなく,Föllmer法を離散化したものである。

関連論文リスト

Constrained Diffusion Models with Primal-Dual Inference [76.64466170898369]
我々はPDI(primal-Dual Inference)を用いた制約付き拡散モデルを開発する。 PDIは最適原始分布とそのパラメトリゼーション双対変数を推定する。我々は、ガウシアン、無線リソースアロケーション、ポートフォリオ管理の混合による制約サンプリングに基づくPDIを評価する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-06-15T18:32:33Z)
Fast Estimation of Wasserstein Distances via Regression on Sliced Wasserstein Distances [70.94157767200342]
本稿では,スライスされたワッサーシュタイン距離の回帰に基づく高速推定法を提案する。少数の分布対から正確なモデルを学習できることが示される。我々の手法は、最先端のワッサーシュタイン埋め込みモデルであるワッサーシュタインワームホールよりも、ワッサーシュタイン距離の近似が常に優れている。
論文参考訳（メタデータ） (2025-09-24T19:30:53Z)
Convergence of Deterministic and Stochastic Diffusion-Model Samplers: A Simple Analysis in Wasserstein Distance [0.0]
本稿では,拡散型生成モデルに対するワッサーシュタイン距離の収束保証を行い,DDPMライク(英語版)法とDDIMライク(英語版)法の両方をカバーする。特に、Hun のサンプル値に対する最初の Wasserstein 収束を導出し、確率フローODE のサンプル値に対する既存の結果を改善する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-08-05T08:37:58Z)
Assessing the Quality of Denoising Diffusion Models in Wasserstein Distance: Noisy Score and Optimal Bounds [0.7373617024876725]
拡散確率モデル(DDPM)は、推定スコア関数によって駆動される拡散過程を介してブラウン運動をマッピングすることでそのような例を構築する。 We establish finite-sample guarantees in Wasserstein-2 distance that exhibit two key features: (i) they characterizedize and Quantify the robustness of DDPMs to noisy score estimates, and (ii) they achieve faster convergence rate than previously known results。
論文参考訳（メタデータ） (2025-06-11T12:55:24Z)
Minimax Optimality of the Probability Flow ODE for Diffusion Models [8.15094483029656]
この研究は、決定論的ODEベースのサンプリングのための最初のエンドツーエンド理論フレームワークを開発する。 L2$のスコア誤差と関連する平均ジャコビアン誤差の両方を同時に制御するスムーズな正規化スコア推定器を提案する。得られたサンプルは全変動距離, 変調対数係数において最小値が得られることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2025-03-12T17:51:29Z)
Wasserstein Bounds for generative diffusion models with Gaussian tail targets [1.540806558564153]
本稿では,データ分布とスコアベース生成モデルの生成の間のワッサースタイン距離を推定する。データ分布のガウス型テール挙動と、スコアの正確な近似を$epsilon$-accurate approximationと仮定する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-12-15T17:20:42Z)
On the Wasserstein Convergence and Straightness of Rectified Flow [54.580605276017096]
Rectified Flow (RF) は、ノイズからデータへの直流軌跡の学習を目的とした生成モデルである。 RFのサンプリング分布とターゲット分布とのワッサーシュタイン距離に関する理論的解析を行った。本稿では,従来の経験的知見と一致した1-RFの特異性と直線性を保証する一般的な条件について述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-19T02:36:11Z)
Non-asymptotic bounds for forward processes in denoising diffusions: Ornstein-Uhlenbeck is hard to beat [49.1574468325115]
本稿では,全変動(TV)における前方拡散誤差の非漸近的境界について述べる。我々は、R$からFarthestモードまでの距離でマルチモーダルデータ分布をパラメライズし、加法的および乗法的雑音による前方拡散を考察する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-08-25T10:28:31Z)
Score-based generative models are provably robust: an uncertainty quantification perspective [4.396860522241307]
本研究では,スコアベース生成モデル (SGM) が実運用において複数の誤差源に対して確実に堅牢であることを示す。我々の主要なツールは、ワッサーシュタイン不確実性伝播(WUP)定理である。 a) 有限サンプル近似による誤差, (b) 早期停止, (c) スコアマッチング対象選択, (d) スコア関数パラメトリゼーション, (e) 基準分布選択が生成モデルの品質に与える影響を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-24T17:50:17Z)
Noise-Free Sampling Algorithms via Regularized Wasserstein Proximals [3.4240632942024685]
ポテンシャル関数が支配する分布からサンプリングする問題を考察する。本研究は, 決定論的な楽譜に基づくMCMC法を提案し, 粒子に対する決定論的進化をもたらす。
論文参考訳（メタデータ） (2023-08-28T23:51:33Z)
Continuous Wasserstein-2 Barycenter Estimation without Minimax Optimization [94.18714844247766]
ワッサーシュタイン・バリセンターは、最適輸送に基づく確率測度の重み付き平均の幾何学的概念を提供する。本稿では,Wasserstein-2 バリセンタのサンプルアクセスを演算するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-02T21:01:13Z)
Generative Modeling with Denoising Auto-Encoders and Langevin Sampling [88.83704353627554]
DAEとDSMの両方がスムーズな人口密度のスコアを推定することを示した。次に、この結果をarXiv:1907.05600のホモトピー法に適用し、その経験的成功を理論的に正当化する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-01-31T23:50:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。