論文の概要: Wasserstein bounds for denoising diffusion probabilistic models via the Föllmer process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18069v1
• Date: Mon, 18 May 2026 08:52:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:49.201662
• Title: Wasserstein bounds for denoising diffusion probabilistic models via the Föllmer process
• Title（参考訳）: フェルマー過程による拡散確率モデルの雑音化のためのワッサーシュタイン境界
• Authors: Yuta Koike,
• Abstract要約: 本稿では,2-ワッサーシュタイン距離における拡散確率モデル(DDPM)のサンプリング誤差境界について検討する。 我々は, 段数と段数の両方で最適である鋭い上界を確立し, 文献で得られたいくつかの鋭い誤差境界を復元する。 本分析は,従来の逆Ornstein-Uhlenbeck法ではなく,Fllmer法を離散化したものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies sampling error bounds for denoising diffusion probabilistic models (DDPMs) in the 2-Wasserstein distance. Our contributions are threefold. (i) Under general Lipschitz-type conditions on the score function and for a broad class of variance schedules, including the cosine schedule, we establish sharp upper bounds that are optimal in both the dimension and the number of steps, and recover several sharp error bounds previously obtained in the literature. (ii) We prove that the same Lipschitz-type conditions, which encompass those commonly imposed on the (learned) score, imply a logarithmic Sobolev inequality and hence a quadratic transportation cost inequality for the DDPM. As a consequence, in settings covered by existing work, an optimal Wasserstein bound, up to a logarithmic factor, follows from the recently obtained sharp error bound in the Kullback-Leibler divergence under geometric-type variance schedules. (iii) We show that for general log-concave target distributions, the optimal Wasserstein error bound remains attainable even without a quadratic transportation cost inequality for the target. Our analysis is based on viewing the DDPM sampler as a discretization of the Föllmer process rather than the conventional reverse Ornstein-Uhlenbeck process.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2-ワッサーシュタイン距離における拡散確率モデル(DDPM)のサンプリング誤差境界について検討する。 私たちの貢献は3倍です。 一 スコア関数上の一般のリプシッツ型条件と、コサインスケジュールを含む広範囲の分散スケジュールにおいて、各次元と段数の両方に最適な鋭い上界を確立し、文献で以前に得られたいくつかの鋭い誤差境界を復元する。 (二)リプシッツ型条件は、一般に(学習した)スコアに課せられるものと同一であり、すなわち対数的ソボレフ不等式であり、DDPMの2次輸送コスト不等式であることを示す。 結果として、既存の研究によってカバーされた設定において、最適ワッサーシュタイン境界は、幾何型分散スケジュールの下でのクルバック・リーブラ発散における最近得られた鋭い誤差から導かれる対数係数まで従う。 3) 一般対数対数目標分布の場合, 最適ワッサースタイン誤差境界は, 目標に対して2次輸送コストの不等式を伴わずに達成可能であることを示す。 本分析は,従来の逆オルンシュタイン-ウレンベック法ではなく,Föllmer法を離散化したものである。

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