論文の概要: A Simplex Witness Certificate for Constant Collapse in Variational Autoencoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18224v1
• Date: Mon, 18 May 2026 11:09:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:49.487946
• Title: A Simplex Witness Certificate for Constant Collapse in Variational Autoencoders
• Title（参考訳）: 変分オートエンコーダにおける一定崩壊の簡易性証明
• Authors: Zegu Zhang, Jianhua Peng, Jian Zhang,
• Abstract要約: このノートは変分オートエンコーダの正確な定数崩壊を研究する。 目標は、この特定の障害モードを事前設計可能で、トレーニング中に監視可能で、トレーニング後に認証できるようにすることです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.812090634738739
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This note studies exact constant collapse in variational autoencoders, where the encoder mean becomes independent of the input. The goal is to make this specific failure mode pre-designable, monitorable during training, and certifiable after training. The prior is kept as the standard Gaussian. Given a fixed teacher posterior, we attach to the latent mean a fixed simplex witness head. The resulting teacher-student alignment loss has an exact constant-predictor baseline equal to the teacher information. If the alignment loss is below this baseline, the latent mean cannot be input-independent constant collapsed. The simplex witness also has a closed-form inverse. Any full-support teacher posterior can be represented by embedding its centered log-odds into the latent space. This gives an explicit latent energy cost and explains when the alignment loss can be made small. A computable view gap handles the case where teacher targets are computed from a different view. Thus exact constant collapse is converted from an after-the-fact training pathology into a design-and-certificate problem.
• Abstract（参考訳）: このノートは、エンコーダ平均が入力から独立になるような変分オートエンコーダの正確な定数崩壊を研究する。 目標は、この特定の障害モードを事前設計可能で、トレーニング中に監視可能で、トレーニング後に認証できるようにすることです。 前者は標準ガウスとして維持される。 教師が固定された後、私たちは、固定された単純な目撃者の頭を意味する潜伏者に取り付けられます。 得られた教師学生アライメント損失は、教師情報に匹敵する正確な一定の予測基準線を有する。 もしアライメント損失がこのベースライン以下であれば、潜伏平均は入力独立定数崩壊することができない。 単純な目撃者もまた、閉じた形の逆数を持っている。 フルサポートされた教師は、その中心となる丸太を潜在空間に埋め込むことで表現できる。 これにより、明確な遅延エネルギーコストが得られ、アライメント損失を小さくすることができる。 計算可能なビューギャップは、教師の目標が異なるビューから計算される場合を扱う。 このように、正確な一定の崩壊は、アフター・ザ・ファクトのトレーニング病理からデザイン・アンド・認定問題に変換される。

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