論文の概要: Gaussian Approximation and Multiplier Bootstrap for Federated Linear Stochastic Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19629v1
• Date: Tue, 19 May 2026 10:08:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.272072
• Title: Gaussian Approximation and Multiplier Bootstrap for Federated Linear Stochastic Approximation
• Title（参考訳）: 線形確率近似に対するガウス近似と乗算器ブートストラップ
• Authors: Ilya Levin, Maksim Shuklin, Eric Moulines, Paul Mangold, Sergey Samsonov,
• Abstract要約: 我々は、連合線形近似(LSA)のためのベリー-エッセイン型境界を確立する。 結果は、通信計算のトレードオフと不均一性を考慮したエラー項を明示的にキャプチャする LSA に対する最初の連合ガウス近似を提供する。 その結果, (i) ステップサイズが一定であること, (ii) ステップサイズが小さくなったこと, (ii) 局所的な反復が増加し, ボナージーら(2025) の最近の速度が回復した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.919837824259474
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we establish Berry-Esseen-type bounds for federated linear stochastic approximation (LSA). Our results provide the first federated Gaussian approximations for LSA that explicitly capture communication-computation trade-offs and heterogeneity-aware error terms, quantifying the effects of local step size, number of local updates, and heterogeneity on convergence rates. We present results for both (i) constant step size regime and (ii) decreasing step size with an increasing number of local iterations, recovering the recent rates of Bonnerjee et al. [2025] as a special case. As a primary application of our results, we develop an online multiplier bootstrap procedure for inference on the last iterate, which avoids explicit estimation of the asymptotic covariance matrix, and obtain non-asymptotic validity guarantees for this procedure.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連合線形確率近似(LSA)のためのベリー-エッセイン型境界を確立する。 この結果は,通信計算のトレードオフと不均一性を考慮した誤り項を明示的に捉え,局所的なステップサイズ,局所的な更新数,収束率に対する不均一性の影響を定量化する。 我々は両方に結果を提示する 一 一定の段階の大きさの体制及び (ii) 局所反復数の増加に伴いステップサイズが減少し,Bonnerjee et al [2025] の最近の比率が回復した。 本研究の主な応用として, 漸近的共分散行列の明示的な推定を回避し, 非漸近的確証を得るオンライン・マルチプライアブートストラップ法を開発した。

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