論文の概要: On the Convergence of Stochastic Extragradient for Bilinear Games with Restarted Iteration Averaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.00464v1
• Date: Wed, 30 Jun 2021 17:51:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-02 13:52:08.477118
• Title: On the Convergence of Stochastic Extragradient for Bilinear Games with Restarted Iteration Averaging
• Title（参考訳）: 反復平均化を再開した双線型ゲームにおける確率的超勾配の収束について
• Authors: Chris Junchi Li, Yaodong Yu, Nicolas Loizou, Gauthier Gidel, Yi Ma, Nicolas Le Roux, Michael I. Jordan
• Abstract要約: 本稿では, ステップサイズが一定であるSEG法の解析を行い, 良好な収束をもたらす手法のバリエーションを示す。 平均化で拡張した場合、SEGはナッシュ平衡に確実に収束し、スケジュールされた再起動手順を組み込むことで、その速度が確実に加速されることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 96.13485146617322
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the stochastic bilinear minimax optimization problem, presenting an analysis of the Stochastic ExtraGradient (SEG) method with constant step size, and presenting variations of the method that yield favorable convergence. We first note that the last iterate of the basic SEG method only contracts to a fixed neighborhood of the Nash equilibrium, independent of the step size. This contrasts sharply with the standard setting of minimization where standard stochastic algorithms converge to a neighborhood that vanishes in proportion to the square-root (constant) step size. Under the same setting, however, we prove that when augmented with iteration averaging, SEG provably converges to the Nash equilibrium, and such a rate is provably accelerated by incorporating a scheduled restarting procedure. In the interpolation setting, we achieve an optimal convergence rate up to tight constants. We present numerical experiments that validate our theoretical findings and demonstrate the effectiveness of the SEG method when equipped with iteration averaging and restarting.
• Abstract（参考訳）: 確率的双線形極小最適化問題について検討し, ステップサイズが一定である確率的指数関数法 (SEG) の解析を行い, 好ましく収束する手法のバリエーションを示す。 まず,基本seg法の最後の反復は,ステップサイズとは無関係に,nash平衡の固定近傍にのみ一致することを指摘した。 これは、標準確率アルゴリズムが平方根(定数)のステップサイズに比例して消滅する近傍に収束する最小化の標準設定とは対照的である。 しかし,同じ条件下では,反復平均化によってsegがnash平衡に収束し,スケジュールされた再起動手順を組み込むことにより,その速度が確実に促進されることを示す。 補間設定では、最適収束率をタイトな定数まで達成する。 提案手法の有効性を検証し, 繰り返し平均化と再起動を行う場合のSEG法の有効性を示す数値実験を行った。

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