論文の概要: Exploiting Non-Negativity in DAG Structure Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19947v1
• Date: Tue, 19 May 2026 15:03:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.45921
• Title: Exploiting Non-Negativity in DAG Structure Learning
• Title（参考訳）: DAG構造学習における非負性爆発
• Authors: Samuel Rey, Madeline navarro, Gonzalo Mateos,
• Abstract要約: 本研究は,線形構造方程式モデルにより生成される結節観測から有向グラフ(DAG)を学習する問題に対処する。 正規化非負のDAG学習問題を定式化し、乗算器の手法に基づくアルゴリズムを開発する。 合成および実世界のデータを用いた実験により,提案手法は最先端の連続DAG学習法よりも優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.970789484705318
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work addresses the problem of learning directed acyclic graphs (DAGs) from nodal observations generated by a linear structural equation model. DAG learning is a central task in signal processing, machine learning, and causal inference, but it remains challenging because acyclicity is a global combinatorial property. Continuous acyclicity constraints have led to important algorithmic advances by replacing the discrete DAG constraint with smooth equality constraints. However, existing formulations still involve difficult non-convex optimization landscapes and may suffer from degenerate first-order optimality conditions. Here, we restrict attention to DAGs with non-negative edge weights and exploit this additional structure to obtain a simpler characterization of acyclicity. Building on this characterization, we formulate a regularized non-negative DAG learning problem and develop an algorithm based on the method of multipliers. We further analyze the benign optimization landscape induced by non-negativity. In the population regime, we show that the true DAG is the unique global minimizer of the proposed augmented-Lagrangian formulation; moreover, the landscape contains no spurious interior stationary points, and the true DAG is the only acyclic KKT point. Numerical experiments on synthetic and real-world data show that the proposed method improves over state-of-the-art continuous DAG-learning alternatives.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,線形構造方程式モデルにより生成される結節観測から有向非巡回グラフ(DAG)を学習する問題に対処する。 DAG学習は信号処理、機械学習、因果推論において中心的な課題であるが、非循環性はグローバルな組合せ特性であるため、依然として困難である。 連続的非巡回性制約は、離散DAG制約を滑らかな等式制約に置き換えることで、重要なアルゴリズム上の進歩をもたらした。 しかし、既存の定式化は依然として困難な非凸最適化の景観を伴い、退化した一階最適条件に悩まされる可能性がある。 ここでは、非負のエッジ重みを持つDAGに注意を限定し、この付加構造を利用して、非環状性の簡易なキャラクタリゼーションを得る。 この特徴に基づいて、正規化非負のDAG学習問題を定式化し、乗算器の手法に基づくアルゴリズムを開発する。 さらに,非負性性による良性最適化の展望を解析する。 人口構成では,真のDAGが拡張ラグランジアン定式化の独特な大域的最小化であり,また,ランドスケープには突発的な内部静止点がなく,真のDAGが唯一の非巡回KKT点であることを示す。 合成および実世界のデータに関する数値実験により,提案手法は最先端の連続DAG学習法よりも優れていることが示された。

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