論文の概要: DAGs with No Curl: An Efficient DAG Structure Learning Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.07197v1
• Date: Mon, 14 Jun 2021 07:11:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-15 16:38:04.778102
• Title: DAGs with No Curl: An Efficient DAG Structure Learning Approach
• Title（参考訳）: カールのないDAG:効率的なDAG構造学習手法
• Authors: Yue Yu, Tian Gao, Naiyu Yin, Qiang Ji
• Abstract要約: 近年のDAG構造学習は連続的な非巡回性制約を伴う制約付き連続最適化問題として定式化されている。 本稿では,DAG空間の重み付き隣接行列を直接モデル化し,学習するための新しい学習フレームワークを提案する。 本手法は, 線形および一般化された構造方程式モデルにおいて, ベースラインDAG構造学習法よりも精度が高いが, 効率がよいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.885572432958504
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Recently directed acyclic graph (DAG) structure learning is formulated as a constrained continuous optimization problem with continuous acyclicity constraints and was solved iteratively through subproblem optimization. To further improve efficiency, we propose a novel learning framework to model and learn the weighted adjacency matrices in the DAG space directly. Specifically, we first show that the set of weighted adjacency matrices of DAGs are equivalent to the set of weighted gradients of graph potential functions, and one may perform structure learning by searching in this equivalent set of DAGs. To instantiate this idea, we propose a new algorithm, DAG-NoCurl, which solves the optimization problem efficiently with a two-step procedure: 1) first we find an initial cyclic solution to the optimization problem, and 2) then we employ the Hodge decomposition of graphs and learn an acyclic graph by projecting the cyclic graph to the gradient of a potential function. Experimental studies on benchmark datasets demonstrate that our method provides comparable accuracy but better efficiency than baseline DAG structure learning methods on both linear and generalized structural equation models, often by more than one order of magnitude.
• Abstract（参考訳）: 近年,連続的非巡回性制約付き制約付き連続最適化問題としてDAG構造学習が定式化され,サブプロブレム最適化により反復的に解かれた。 そこで本研究では,DAG空間の重み付き隣接行列を直接モデル化し,学習するための新しい学習フレームワークを提案する。 具体的には、DAGの重み付き隣接行列の集合がグラフポテンシャル関数の重み付き勾配の集合と等価であることを示し、この等価なDAGの集合を探索することにより構造学習を行うことができる。 このアイデアをインスタンス化するために, 1 つの手順で最適化問題を効率的に解く新しいアルゴリズム DAG-NoCurl を提案する: 1) まず最適化問題に対する初期巡回解を見つけ, 2) グラフのホッジ分解を用いて、巡回グラフをポテンシャル関数の勾配に投影することで非巡回グラフを学習する。 ベンチマークデータセットに関する実験的研究は、線形および一般化構造方程式モデルの両方において、ベースラインdag構造学習法よりも精度は高いが効率が良いことを証明している。

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