論文の概要: Goal-Oriented Lower-Tail Calibration of Gaussian Processes for Bayesian Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20145v1
• Date: Tue, 19 May 2026 17:32:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.557325
• Title: Goal-Oriented Lower-Tail Calibration of Gaussian Processes for Bayesian Optimization
• Title（参考訳）: ガウス過程のゴール指向低軌道校正によるベイズ最適化
• Authors: Aurélien Pion, Emmanuel Vazquez,
• Abstract要約: 本稿では,ノイズレス環境下でのGP予測分布の目標方向キャリブレーションについて,低閾値の$t$以下で検討する。 空間キャリブレーションという2つの概念に基づいて,$t$以下の予測信頼性の枠組みを導入する。 このフレームワーク上に構築されたtcGPは,GP予測分布を$t$以下に校正するポストホック法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Bayesian optimization (BO) selects evaluation points for expensive black-box objectives using Gaussian process (GP) predictive distributions. Kernel choice and hyperparameter selection can lead to miscalibrated predictive distributions and an inappropriate exploration-exploitation trade-off. For minimization, sampling criteria such as expected improvement (EI) depend on the predictive distribution below the current best value, so lower-tail miscalibration directly affects the sampling decision. This article studies goal-oriented calibration of GP predictive distributions below a low threshold $t$ in the noiseless setting, for standard GP models with hyperparameters selected by maximum likelihood. A framework for predictive reliability below $t$ is introduced, based on two notions of spatial calibration: occurrence calibration over the design space and thresholded $μ$-calibration on sublevel sets of the form $\{x\in\mathbb{X}, f(x)\le t\}$. Building on this framework, we propose tcGP, a post-hoc method that calibrates GP predictive distributions below~$t$, and we show that the resulting EI-based global optimization algorithm remains dense in the design space. Experiments on standard benchmarks show improved lower-tail calibration and BO performance relative to standard GP models and globally calibrated GP models.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適化(BO)は、ガウス過程(GP)予測分布を用いて、高価なブラックボックス対象に対する評価点を選択する。 カーネルの選択とハイパーパラメータの選択は、誤校正された予測分布と不適切な探索・探索のトレードオフにつながる可能性がある。 最小化のためには、期待改善(EI)のようなサンプリング基準は、現在の最高値以下の予測分布に依存するため、低いテールの誤校正はサンプリング決定に直接影響を及ぼす。 本稿では,超パラメータが最大値で選択された標準GPモデルに対して,低しきい値$t$以下のGP予測分布の目標方向キャリブレーションについて検討する。 設計空間上のキャリブレーションと、$\{x\in\mathbb{X}, f(x)\le t\}$ という形のサブレベル集合上の閾値の$μ$-キャリブレーションという空間キャリブレーションという2つの概念に基づいて、$t$以下の予測信頼性のフレームワークを導入する。 この枠組みに基づいて,GP予測分布を−t$以下に校正するポストホック手法であるtcGPを提案し,その結果のEIに基づく大域最適化アルゴリズムが設計空間に密接なままであることを示す。 標準ベンチマーク実験では, 標準GPモデルや大域的GPモデルと比較して, ローテールキャリブレーションとBO性能が向上した。

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