論文の概要: Design-marginal calibration of Gaussian process predictive distributions: Bayesian and conformal approaches

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05611v1
• Date: Fri, 05 Dec 2025 10:53:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-13 22:40:56.99652
• Title: Design-marginal calibration of Gaussian process predictive distributions: Bayesian and conformal approaches
• Title（参考訳）: ガウス過程予測分布の設計・数理キャリブレーション:ベイズ的および共形的アプローチ
• Authors: Aurélien Pion, Emmanuel Vazquez,
• Abstract要約: 本研究では, ガウス過程 (GP) 予測分布のキャリブレーションについて, デザイン・マージナルの観点から検討した。 確率積分変換による中心区間の-被覆と-確率キャリブレーションを定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the calibration of Gaussian process (GP) predictive distributions in the interpolation setting from a design-marginal perspective. Conditioning on the data and averaging over a design measure μ, we formalize μ-coverage for central intervals and μ-probabilistic calibration through randomized probability integral transforms. We introduce two methods. cps-gp adapts conformal predictive systems to GP interpolation using standardized leave-one-out residuals, yielding stepwise predictive distributions with finite-sample marginal calibration. bcr-gp retains the GP posterior mean and replaces the Gaussian residual by a generalized normal model fitted to cross-validated standardized residuals. A Bayesian selection rule-based either on a posterior upper quantile of the variance for conservative prediction or on a cross-posterior Kolmogorov-Smirnov criterion for probabilistic calibration-controls dispersion and tail behavior while producing smooth predictive distributions suitable for sequential design. Numerical experiments on benchmark functions compare cps-gp, bcr-gp, Jackknife+ for GPs, and the full conformal Gaussian process, using calibration metrics (coverage, Kolmogorov-Smirnov, integral absolute error) and accuracy or sharpness through the scaled continuous ranked probability score.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 補間条件におけるガウス過程 (GP) 予測分布のキャリブレーションについて, デザイン・マージナルの観点から検討した。 設計測度 μ 上でのデータと平均化を条件に、ランダム化確率積分変換による中心区間のμ被覆とμ確率キャリブレーションを定式化する。 2つの方法を紹介します。 cps-gpは、標準化された残差を用いたGP補間に共形予測系を適用し、有限サンプル境界校正による段階的に予測分布を生成する。 bcr-gp は GP の後方平均を保ち、正規化正規化モデルによりガウス残留を置き換える。 ベイズ選択規則は、保守的予測のための分散の後方量子化、あるいは確率的キャリブレーション制御のための相互後続のコルモゴロフ・スミルノフ基準に基づいており、逐次設計に適した滑らかな予測分布を生成する。 ベンチマーク関数に関する数値実験は、GPに対するcps-gp, bcr-gp, Jackknife+と、キャリブレーション指標(サーベイジ、コルモゴロフ・スミルノフ、絶対誤差)とスケールした連続的なランクの確率スコアによる精度またはシャープネスを用いて、完全共形ガウス過程を比較する。

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