論文の概要: Group-Aware Matrix Estimation and Latent Subspace Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20559v1
• Date: Tue, 19 May 2026 23:22:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.412348
• Title: Group-Aware Matrix Estimation and Latent Subspace Recovery
• Title（参考訳）: グループ対応行列推定と潜時部分空間復元
• Abstract要約: Group-Aware Matrix Estimation (GAME) は、サブグループ単位の低ランク行列を重畳する凸推定器である。 GAMEはサブグループ認識の正規化によって再構成精度と潜在部分空間の忠実度が向上する構造的欠落機構において最も有益であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.619828919345115
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern matrix completion problems often involve heterogeneous data whose rows simultaneously belong to many meta-categories, such as demographic and age groups in recommendation systems, or region and recording session labels in neural electrophysiological experiments. Standard low-rank estimators impose a single global latent geometry, which can recover average structure but may smooth away subgroup-specific variation, especially when observations are unevenly distributed across groups. We introduce Group-Aware Matrix Estimation (GAME), a convex estimator for overlapping subgroup-wise low-rank matrix estimation. GAME regularizes category-specific submatrices through overlapping nuclear-norm penalties, allowing related groups to borrow information while preserving local latent structure in a shared coordinate system. We provide finite-sample guarantees for both reconstruction error and subgroup-specific subspace recovery, showing how performance depends on sampling density, subgroup rank, and overlap structure. Experiments on synthetic, recommendation, ecological, and neuroscience datasets show that GAME is most beneficial in structured missingness regimes, where subgroup-aware regularization improves both reconstruction accuracy and latent subspace fidelity. Across these benchmarks, GAME is competitive or best among global low-rank, side-information, and modern imputation baselines, with the largest gains when subgroups exhibit distinct low-rank structure.
• Abstract（参考訳）: 現代の行列補完問題は、しばしば、推薦システムにおける人口動態や年齢グループ、神経電気生理学的実験におけるセッションラベルや記録セッションラベルなど、多くのメタカテゴリに列が同時に属する異種データを含む。 標準の低ランク推定器は、平均的な構造を復元できるが、特に観測が不均一にグループに分散している場合、サブグループ固有の変動を緩和することができる単一のグローバル潜在幾何学を課す。 サブグループ単位の低ランク行列推定を重畳する凸推定器であるGAME(Group-Aware Matrix Estimation)を導入する。 GAMEは、重なり合う核とノームのペナルティによってカテゴリ固有のサブマトリクスを規則化し、関連するグループが共有座標系において局所的な潜伏構造を保持しながら情報を借りることを可能にする。 再構成誤差と部分群固有の部分空間回復の双方に対して有限サンプル保証を行い,サンプリング密度,部分群ランク,重なり構造に依存する性能を示す。 合成、レコメンデーション、生態学、神経科学のデータセットの実験は、GAMEが構造的欠損状態において最も有益であることを示している。 これらのベンチマーク全体では、GAMEはグローバルな低ランク、サイドインフォメーション、モダンなインパクションベースラインの中で競争力があり、サブグループが異なる低ランク構造を示すときの最大の利得である。

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