論文の概要: Conditioning Gaussian Processes on Almost Anything

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21041v1
• Date: Wed, 20 May 2026 11:23:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.640875
• Title: Conditioning Gaussian Processes on Almost Anything
• Title（参考訳）: ガウス過程の条件付け
• Authors: Henry Moss, Lachlan Astfalck, Thomas Cowperthwaite, Colin Doumont, Sam Willis, Philipp Hennig, Christopher Nemeth, Andrew Zammit-Mangion,
• Abstract要約: 予測サンプリングは閉形式ガウス力学とモンテカルロ近似を含む確率依存誘導項を持つODEとして再放送する。 ホワイトニングは非ガウス力学を分離し、ワッサーシュタイン2輸送コストを最小化し、数値剛性を排除した。 これらの結果は,実世界の知識の完全豊かさを条件付け情報として取り入れ,実世界の問題の確率論的モデリングのための新たなフロンティアを開くための一般的なメカニズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.803622987031705
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Gaussian processes (GPs) offer a principled probabilistic model over functions, but exact inference is restricted to the linear-Gaussian regime. We establish an explicit equivalence between GPs and a class of linear diffusion models, recasting predictive sampling as an ODE with closed-form Gaussian dynamics and a likelihood-dependent guidance term that admits a simple Monte Carlo approximation. In the linear-Gaussian setting, we recover standard GP conditioning exactly; beyond conjugacy, the same machinery handles any conditioning statement admitting point-wise likelihood evaluation -- including non-linear physics, and, for the first time, natural language via large language models. Whitening isolates the irreducible non-Gaussian dynamics, minimising Wasserstein-2 transport cost and eliminating numerical stiffness. The result is a general-purpose GP inference scheme requiring no bespoke derivations. Together, these results provide a general mechanism for incorporating the full richness of real-world knowledge as conditioning information, opening a new frontier for the probabilistic modelling of real-world problems.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程 (GP) は関数上の原理的確率モデルを提供するが、正確な推論は線型ガウス則に制限される。 GPと線形拡散モデルのクラスとの明示的な等価性を確立し、予測的サンプリングを閉形式ガウス力学を持つODEとして再キャストし、簡単なモンテカルロ近似を許容する確率依存誘導項とする。 線形ガウス的な設定では、標準のGP条件付けを正確に回復する: 共役性以外にも、同じ機械は、非線形物理学を含むポイントワイズ評価を許容する条件付け文を処理し、そして、初めて、大きな言語モデルを介して自然言語を処理した。 ホワイトニングは非ガウス力学を分離し、ワッサーシュタイン2輸送コストを最小化し、数値剛性を排除した。 その結果は一般のGP推論スキームであり、導出は不要である。 これらの結果は,実世界の知識の完全豊かさを条件付け情報として組み込むための一般的なメカニズムを提供し,実世界の問題の確率論的モデリングのための新たなフロンティアを開く。

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