論文の概要: Gaussian Variational State Estimation for Nonlinear State-Space Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02620v4
• Date: Fri, 1 Oct 2021 04:05:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 03:41:38.659157
• Title: Gaussian Variational State Estimation for Nonlinear State-Space Models
• Title（参考訳）: 非線形状態空間モデルに対するガウス変分状態推定
• Authors: Jarrad Courts, Adrian Wills and Thomas B. Sch\"on
• Abstract要約: 非線形状態空間モデルに対するフィルタリングと平滑化の両面から状態推定の問題を考察する。 我々は変分推論に基づく仮定ガウス解を開発し、必要な分布を近似する柔軟なが原則化されたメカニズムの鍵となる利点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3222802562733786
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, the problem of state estimation, in the context of both filtering and smoothing, for nonlinear state-space models is considered. Due to the nonlinear nature of the models, the state estimation problem is generally intractable as it involves integrals of general nonlinear functions and the filtered and smoothed state distributions lack closed-form solutions. As such, it is common to approximate the state estimation problem. In this paper, we develop an assumed Gaussian solution based on variational inference, which offers the key advantage of a flexible, but principled, mechanism for approximating the required distributions. Our main contribution lies in a new formulation of the state estimation problem as an optimisation problem, which can then be solved using standard optimisation routines that employ exact first- and second-order derivatives. The resulting state estimation approach involves a minimal number of assumptions and applies directly to nonlinear systems with both Gaussian and non-Gaussian probabilistic models. The performance of our approach is demonstrated on several examples; a challenging scalar system, a model of a simple robotic system, and a target tracking problem using a von Mises-Fisher distribution and outperforms alternative assumed Gaussian approaches to state estimation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形状態空間モデルに対して,フィルタリングと平滑化の両方の文脈において状態推定の問題を考える。 モデルの非線形性のため、一般の非線形関数の積分を含む状態推定問題は一般に難解であり、フィルタされた状態分布は閉形式解を持たない。 したがって、状態推定問題を近似することが一般的である。 本稿では,変分推論に基づく仮定ガウス解を開発し,所望の分布を近似する機構として,フレキシブルだが原理的な鍵となる利点を提供する。 我々の主な貢献は、状態推定問題を最適化問題として新しい定式化することであり、それは完全な一階および二階微分を用いる標準最適化ルーチンを用いて解くことができる。 結果として生じる状態推定アプローチは最小限の仮定を伴い、ガウス的および非ガウス的確率モデルの両方で非線形系に直接適用される。 本手法の性能は,いくつかの例で実証されている: 挑戦的なスカラーシステム,単純なロボットシステムのモデル,およびvon mises-fisher分布を用いた目標追跡問題。

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