論文の概要: Image Encryption via Data-Identified Discrete Chaotic Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21118v1
• Date: Wed, 20 May 2026 12:49:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.678836
• Title: Image Encryption via Data-Identified Discrete Chaotic Maps
• Title（参考訳）: データ認識型離散カオスマップによる画像暗号化
• Authors: Wenyuan Lia, Xiao-Yun Wang, Zhigang Zhu, Xiaofeng Zhang, Li Zhang,
• Abstract要約: 本稿では、SINDy-PIアルゴリズムを用いて、データから直接カオスマップを識別するデータ駆動画像暗号化フレームワークを提案する。 このアプローチの有効性は、3つの異なるカオスシステムで検証される。 我々の結果は、固定マップを超えたカオスベースの暗号の新しいパラダイムを確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.60919370915617
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we propose a data-driven image encryption framework that identifies chaotic maps directly from data using the SINDy-PI algorithm. Unlike conventional encryption schemes relying on predefined maps, our method learns the full explicit dynamics -- including cross-terms and higher-order nonlinearities -- from observational data. The validity of this approach is verified on three distinct chaotic systems: the H{é}non map, the three-dimensional logistic map, and the piecewise-linear Lozi map, demonstrating its generality. The encryption key consists solely of initial conditions; the map structure itself becomes data-dependent, introducing an extra layer of security. Moreover, even when the initial conditions are fixed, different training data (e.g., with a tiny noise seed) lead to slightly different maps, which produce completely different ciphertexts (NPCR $\approx 99.6\%$, UACI $\approx 33.5\%$). Numerical experiments on the H{é}non system show near-ideal information entropy ($\approx 8$ bits), negligible inter-pixel correlation, and extreme sensitivity to initial conditions: a perturbation of $10^{-16}$ causes total decryption failure. The scheme resists both differential and statistical attacks, with NPCR and UACI values matching theoretical ideals. Our results establish a new paradigm for chaos-based cryptography beyond fixed maps.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、SINDy-PIアルゴリズムを用いて、データから直接カオスマップを識別するデータ駆動型画像暗号化フレームワークを提案する。 事前定義されたマップに依存する従来の暗号化方式とは異なり、我々の手法は観測データから、長期的および高次非線形性を含む完全な明示的なダイナミクスを学習する。 このアプローチの妥当性は、H{é}non 写像、三次元ロジスティック写像、および片方向線型ロジ写像の3つの異なるカオス系で検証され、その一般性を示している。 暗号化キーは初期条件のみで構成されており、マップ構造自体がデータ依存となり、追加のセキュリティ層が導入された。 さらに、初期条件が固定された場合でも、異なるトレーニングデータ(例えば、小さなノイズシード)がわずかに異なるマップとなり、完全に異なる暗号文を生成する(NPCR $\approx 99.6\%$, UACI $\approx 33.5\%$)。 H{é}non 系の数値実験では、ニアイデアル情報エントロピー (\approx 8$ bits)、無視可能な画素間相関、初期条件に対する極度に敏感である。 このスキームは、NPCRとUACIの値が理論的理想に一致するため、差動攻撃と統計攻撃の両方に抵抗する。 我々の結果は、固定マップを超えたカオスベースの暗号の新しいパラダイムを確立した。

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