論文の概要: Gaussian Sheaf Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21435v1
• Date: Wed, 20 May 2026 17:26:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.811952
• Title: Gaussian Sheaf Neural Networks
• Title（参考訳）: ガウス層ニューラルネットワーク
• Authors: André Ribeiro, Ana Luiza Tenório, Tiago da Silva, Diego Mesquita,
• Abstract要約: 本稿では,帰納的バイアスをグラフベース学習に組み込む原理的枠組みを提案する。 細胞層の理論に基づいて、この設定に層ラプラシアンを一般化し、その重要な性質を保存する新しいラプラシアン作用素を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.93842826346962
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) have become the de facto standard for learning on relational data. While traditional GNNs' message passing is well suited for vector-valued node features, there are cases in which node features are better represented by probability distributions than real vectors. Concretely, when node features are Gaussians, characterized by a mean and a covariance matrix, naively concatenating their parameters into a single vector and applying standard message passing discards the geometric and algebraic structure that governs means and covariances. We propose Gaussian Sheaf Neural Networks (GSNNs), a principled framework that incorporates these inductive biases into graph-based learning. Building on the theory of cellular sheaves, we derive a new Laplacian operator that generalizes the sheaf Laplacian to this setting and preserves its key properties. We complement our theoretical contributions with experiments on synthetic and real-world data that illustrate the practical relevance of GSNNs.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は,リレーショナルデータ学習のデファクトスタンダードとなっている。 従来のGNNのメッセージパッシングはベクトル値のノード特徴に適しているが、ノード特徴が実ベクトルよりも確率分布で表される場合が多い。 具体的には、ノードの特徴がガウス的であり、平均と共分散行列によって特徴づけられる場合、パラメータを1つのベクトルにナビゲートし、標準メッセージパッシングを適用すると、平均と共分散を管理する幾何学的および代数的構造は破棄される。 本稿では,これらの帰納バイアスをグラフベース学習に組み込んだ原理的フレームワークであるGaussian Sheaf Neural Networks (GSNNs)を提案する。 細胞層の理論に基づいて、この設定に層ラプラシアンを一般化し、その重要な性質を保存する新しいラプラシアン作用素を導出する。 我々は,GSNNの実践的妥当性を示す合成および実世界のデータに関する実験により,理論的貢献を補完する。

関連論文リスト

• Graph neural networks and non-commuting operators [4.912318087940015]
  我々は,グラフトン・タプルニューラルネットワークの極限理論を開発し,それを普遍的な伝達可能性定理の証明に利用する。 我々の理論的結果は、GNNのよく知られた移動可能性定理を、複数の同時グラフの場合にまで拡張する。 得られたモデルの安定性を確実に実施する訓練手順を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T21:17:14Z)
• Generalization of Geometric Graph Neural Networks with Lipschitz Loss Functions [84.01980526069075]
  幾何グラフニューラルネットワーク(GNN)の一般化能力について検討する。 我々は,このGNNの最適経験リスクと最適統計リスクとの一般化ギャップを証明した。 複数の実世界のデータセットに対する実験により、この理論結果を検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-08T18:55:57Z)
• A Manifold Perspective on the Statistical Generalization of Graph Neural Networks [84.01980526069075]
  我々は、スペクトル領域の多様体からサンプリングされたグラフ上のGNNの統計的一般化理論を確立するために多様体の視点を取る。 我々はGNNの一般化境界が対数スケールのグラフのサイズとともに線形に減少し、フィルタ関数のスペクトル連続定数とともに線形的に増加することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-07T19:25:02Z)
• Neural Tangent Kernels Motivate Graph Neural Networks with Cross-Covariance Graphs [94.44374472696272]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)の文脈におけるNTKとアライメントについて検討する。 その結果、2層GNNのアライメントの最適性に関する理論的保証が確立された。 これらの保証は、入力と出力データの相互共分散の関数であるグラフシフト演算子によって特徴づけられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-16T19:54:21Z)
• Analysis of Convolutions, Non-linearity and Depth in Graph Neural Networks using Neural Tangent Kernel [8.824340350342512]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、隣接するノードを集約することで、データの構造情報を活用するように設計されている。 半教師付きノード分類設定におけるグラフニューラルカーネルを用いて,GNNアーキテクチャの異なる側面の影響を理論的に解析する。 i) 線形ネットワークはReLUネットワークと同じくらいのクラス情報をキャプチャし、 (ii) 行正規化は、他の畳み込みよりも基礎となるクラス構造を保存し、 (iii) 過スムージングによりネットワーク深さが低下し、 (iv) スキップ接続は無限の深さでもクラス情報を保持し、過スムーズを除去する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-18T12:28:37Z)
• The Surprising Power of Graph Neural Networks with Random Node Initialization [54.4101931234922]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、関係データ上での表現学習に有効なモデルである。 標準 GNN はその表現力に制限があり、Weisfeiler-Leman グラフ同型(英語版)の能力以外の区別はできない。 本研究では,ランダムノード(RNI)を用いたGNNの表現力の解析を行う。 我々はこれらのモデルが普遍的であることを証明し、GNNが高次特性の計算に頼らない最初の結果である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-02T19:53:05Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。