論文の概要: Adaptive RBF-KAN: A Comparative Evaluation of Dynamic Shape Parameters in Kolmogorov-Arnold Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21534v1
• Date: Wed, 20 May 2026 01:28:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-22 16:35:41.929958
• Title: Adaptive RBF-KAN: A Comparative Evaluation of Dynamic Shape Parameters in Kolmogorov-Arnold Networks
• Title（参考訳）: Adaptive RBF-KAN: Kolmogorov-Arnold ネットワークにおける動的形状パラメータの比較評価
• Authors: Roberto Cavoretto, Alessandra De Rossi, Adeeba Haider, Amir Noorizadegan,
• Abstract要約: より広範なラジアル基底カーネル群を導入し、LOOCV(Left-one-out Cross-validation)を用いてカーネル形状パラメータを初期化する。 我々の知る限りでは、LOOCVに基づくカーネルスケール推定と深KAトレーニングを統合する最初の研究である。 提案する適応RBF-KANは,複数の2次元ベンチマーク関数を用いて評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58172554437255
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) approximate multivariate functions using learnable univariate edge functions, typically parameterized by B-spline bases. Although effective, spline-based implementations can be computationally expensive. A modified version of KANs, called FastKAN, improves efficiency by replacing splines with Gaussian radial basis functions (RBFs), but it relies on a fixed kernel and shape parameter. In this work, we extend the RBF-based KAN framework by introducing a broader family of radial basis kernels and by initializing the kernel shape parameter using leave-one-out cross-validation (LOOCV). To the best of our knowledge, this is the first study that integrates LOOCV-based kernel scale estimation with deep KAN training. We also introduce Matérn and Wendland kernels into the KAN framework for the first time, enabling more flexible basis representations beyond the Gaussian kernel used in FastKAN. The LOOCV estimate provides a data-driven initialization of the kernel scale, which is subsequently refined during network training. The proposed adaptive RBF-KAN is evaluated on several two-dimensional benchmark functions. The results highlight the importance of kernel selection and adaptive shape parameters, with different kernels showing advantages for smooth functions, discontinuities, and oscillatory patterns. Overall, combining LOOCV-based initialization with adaptive kernel learning provides a practical strategy for improving RBF-based KAN models.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) は学習可能な一変量エッジ関数を用いて多変量関数を近似する。 効果はあるものの、スプラインベースの実装は計算コストがかかる。 改良版のkansはFastKANと呼ばれ、スプラインをガウス半径基底関数(RBF)に置き換えることで効率を向上するが、固定されたカーネルと形状パラメータに依存している。 本研究では,RBF ベースの Kan フレームワークを拡張し,より広範なラジアルベースカーネル群を導入し,LOOCV (Left-one-out cross-validation) を用いてカーネル形状パラメータを初期化する。 我々の知る限りでは、LOOCVに基づくカーネルスケール推定と深KAトレーニングを統合する最初の研究である。 我々はまた、FastKANで使用されるガウスカーネルを超えて、より柔軟な基底表現を可能にするために、初めてkanフレームワークにMatérnとWendlandカーネルを導入しました。 LOOCV推定は、カーネルスケールのデータ駆動初期化を提供し、その後、ネットワークトレーニング中に洗練される。 提案する適応RBF-KANは,複数の2次元ベンチマーク関数を用いて評価する。 結果は、スムーズな関数、不連続性、発振パターンの利点を示す異なるカーネルで、カーネルの選択と適応的な形状パラメータの重要性を強調した。 全体として、LOOCVベースの初期化と適応型カーネル学習を組み合わせることで、RBFベースのkanモデルを改善するための実践的な戦略を提供する。

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