論文の概要: Departure from Regularity: Degree Heterogeneity and Eigengap as the Structural Drivers of ASE-LSE Latent Subspace Disagreement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22346v1
• Date: Thu, 21 May 2026 11:30:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-22 16:35:42.232083
• Title: Departure from Regularity: Degree Heterogeneity and Eigengap as the Structural Drivers of ASE-LSE Latent Subspace Disagreement
• Title（参考訳）: 正規性から逸脱する: ASE-LSE潜伏部分空間分解の構造因子としての不均一性と固有ギャップ
• Authors: Minh Triet Pham, Ian Gallagher,
• Abstract要約: グラフデータを解析する2つの方法、Adjacency Spectral Embedding と Laplacian Spectral Embedding は、同じネットワークに適用した場合、しばしば異なる結果をもたらす。 規則性は完全な合意に十分な条件であることを示す。 2つの用語がそれを制御する構造的要素を示唆する明示的な境界、すなわち、メソッドを分割する次数不均一性と、それらを引き戻すコミュニティ構造強度を証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2201528765499416
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Two of the most widely used methods for analysing graph data, Adjacency Spectral Embedding and Laplacian Spectral Embedding, often produce different results when applied to the same network. Yet the structural reasons behind this disagreement remain incompletely understood. This paper provides a structural account. We show that regularity is a sufficient condition for perfect agreement: when every node has the same number of connections, the two methods produce identical latent subspaces. Any departure from this regularity introduces disagreement, and we prove an explicit bound whose two terms suggest the structural ingredients controlling it: degree heterogeneity, which pushes the methods apart, and community structure strength, which pulls them back together. We validate both drivers empirically across thousands of simulated networks, confirming that heterogeneity drives disagreement up, community strength suppresses it, and their ratio provides a strong predictor of when the two embeddings can be treated as interchangeable and when they cannot.
• Abstract（参考訳）: グラフデータを解析するための最も広く使われている2つの方法、Adjacency Spectral Embedding と Laplacian Spectral Embedding は、しばしば同じネットワークに適用した場合に異なる結果をもたらす。 しかし、この意見の不一致の背景にある構造的理由はまだ完全には理解されていない。 この論文は構造的な説明を提供する。 すべてのノードが同じ数の接続を持つとき、2つのメソッドは同じ潜在部分空間を生成する。 この規則性から逸脱することはすべて矛盾を招き、その2つの用語がそれを制御する構造的要素を示唆する明示的な境界、すなわち、メソッドを分割する次数不均一性、そしてコミュニティ構造強度、そしてそれらを引き寄せるコミュニティ構造強度を証明します。 シミュレーションネットワーク上で両ドライバを実証的に検証し,不均一性が不一致を招き,コミュニティの強さがそれを抑制することを確認し,その比が2つの埋め込みがいつ交換可能で,いつできないのかを強く予測する。

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