論文の概要: Exact Hidden Paths in Noisy High Dimensional Path Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22477v1
- Date: Thu, 21 May 2026 13:36:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-22 16:35:42.276889
- Title: Exact Hidden Paths in Noisy High Dimensional Path Spaces
- Title（参考訳）: ノイズの多い高次元経路空間における厳密な隠れた経路
- Authors: Victor Duarte Melo,
- Abstract要約: 本研究では,不完全,ノイズ,投影,集約された可観測物から1つの正確な隠れ軌跡を復元する逆問題について検討する。
我々は, 正確な回復, 任意の目撃者回復, 正準回復, 商的回復, 導出エンコーディングの回復など, いくつかのリカバリ概念を定式化した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a mathematical and cryptographic framework for exact recovery of noisy hidden paths in high dimensional discrete path spaces. The work is inspired by the path integral viewpoint, where global quantities arise from contributions over many possible trajectories. Instead of approximating a global path sum, we study the inverse problem of recovering one exact hidden trajectory from incomplete, noisy, projected, and aggregated observables. The hidden object is a planted discrete path whose transitions may include macro steps, microscopic perturbations, and discrete noise. Public information is represented by large observable vectors rather than short hash digests, since excessive compression would bound the effective recovery problem by the digest size. We formalize several recovery notions, including planted exact recovery, arbitrary witness recovery, canonical recovery, quotient recovery, and recovery of derived encodings. The main distinction is that approximate reconstruction and exact recovery are fundamentally different tasks. A method may reveal coarse geometry or dominant regions without recovering the precise microscopic sequence defining the hidden path. We also discuss attack surfaces relevant to future cryptographic use, including linearization, lattice style recovery, dynamic programming, meet in the middle attacks, SAT and SMT formulations, approximation followed by rounding, witness collisions, and generic quantum search. This work does not claim a complete post quantum cryptosystem. It provides a formal framework for studying exact hidden path recovery as a possible foundation for future cryptographic constructions
- Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元離散経路空間における雑音の隠蔽経路を正確に復元するための数学的および暗号的枠組みを提案する。
この研究は経路積分的な視点にインスパイアされ、地球規模の量は多くの可能な軌道への貢献から生じる。
大域的な経路和を近似する代わりに、不完全、ノイズ、投影、集約された可観測物から1つの正確な隠れ軌跡を復元する逆問題を研究する。
隠れた物体は、マクロステップ、微視的摂動、離散ノイズなどの遷移を含む、植えられた離散経路である。
公開情報は、短いハッシュダイジェストではなく、大きな可観測ベクトルによって表現される。
我々は, 正確な回復, 任意の目撃者回復, 正準回復, 商的回復, 導出エンコーディングの回復など, いくつかのリカバリ概念を定式化した。
主な違いは、近似的な復元と正確な回復が根本的に異なることである。
隠された経路を定義する精密な微視的シーケンスを回復することなく、粗い地形や支配領域を明らかにすることができる。
また、線形化、格子スタイルのリカバリ、動的プログラミング、中間攻撃での待ち合わせ、SATとSMTの定式化、近似に続いてラウンド、目撃衝突、汎用量子探索など、将来の暗号利用に関連する攻撃面についても論じる。
この研究は、完全な量子暗号系を主張していない。
それは、将来の暗号構築の基礎として、正確な隠された経路回復を研究するための正式なフレームワークを提供する。
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