論文の概要: Ternary Decision Trees with Locally-Adaptive Uncertainty Zones
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22740v1
- Date: Thu, 21 May 2026 17:11:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-22 16:35:42.365827
- Title: Ternary Decision Trees with Locally-Adaptive Uncertainty Zones
- Title（参考訳）: 局所適応不確かさ領域をもつ3次決定木
- Authors: William Smits,
- Abstract要約: 3次決定木は、最適しきい値を中心とする半幅デルタの不確かさゾーンを持つ各分割ノードを増大させる。
デルタは、標準のCART分割探索時に既に利用可能な統計から各ノードでローカルに計算される。
デルタ推定手法として,品質プレート,クラスオーバーラップ,ゲイン比,ノードブートストラップ,マージンの5つを評価した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Decision trees partition the feature space using hard binary thresholds, assigning identical confidence to instances far from a decision boundary and to those directly on it. We introduce ternary decision trees, which augment each split node with an uncertainty zone of half-width delta centered on the optimal threshold. Instances in this zone receive predictions formed by weighted blending of both child subtrees and are flagged as boundary-uncertain, signaling that downstream applications may treat these predictions differently. Crucially, delta is computed locally at each node from statistics already available during standard CART split finding, requiring no external noise specification. We propose and evaluate five delta-estimation methods: quality-plateau (plateau width of the split criterion curve), class-overlap (empirical class-distribution overlap), gain-ratio (split quality relative to split entropy), node-bootstrap (threshold variance under node-level resampling), and margin (SVM-inspired distance to the nearest cross-class training example). Evaluated across 72 OpenML-CC18 datasets with 5-fold cross-validation, all five methods with probabilistic routing significantly outperform standard CART on decided accuracy (Wilcoxon signed-rank, p < 0.001). The margin method achieves the best efficiency (0.104 accuracy gain per unit of boundary-uncertain flagging rate), wins on 42 of 72 datasets, and requires zero additional hyperparameters. Analysis on three Breiman synthetic benchmarks reveals that margin is self-calibrating on clean data while node-bootstrap and quality-plateau best track theoretical irreducible error. Experiments on four medical and financial datasets demonstrate practical value: on mammography, node-bootstrap achieves +0.71% decided accuracy by flagging 10.8% of screening cases as boundary-uncertain.
- Abstract（参考訳）: 決定木はハードバイナリしきい値を使用して特徴空間を分割し、決定境界から遠く離れたインスタンスとそれに直接同一の信頼を割り当てる。
3次決定木を導入し、最適しきい値を中心とする半幅デルタの不確実領域を持つ分割ノードを拡大する。
このゾーンのインスタンスは、両方の子サブツリーの重み付けされたブレンディングによって形成された予測を受け取り、境界不確実であるとフラグ付けされ、下流のアプリケーションがこれらの予測を異なる方法で扱う可能性があることを示唆している。
重要なことは、デルタは標準のCART分割探索時に既に利用可能な統計から各ノードで局所的に計算され、外部ノイズ仕様は不要である。
評価手法として,品質プレート(分割基準曲線のプレート幅),クラスオーバーラップ(経験的クラス分布重複),ゲイン比(分割エントロピーに対するスプリット品質),ノードブートストラップ(ノードレベル再サンプリングにおける閾値分散),マージン(SVMから最も近いクロスクラストレーニング例への距離)の5つの方法を提案する。
5倍のクロスバリデーションを持つ72のOpenML-CC18データセットで評価され、確率的ルーティングを持つ5つのメソッドはすべて、決定された精度で標準CARTよりも大幅に優れていた(Wilcoxon sign-rank, p < 0.001)。
マージン法は、境界不確定フラグングレート当たり0.104の精度向上を達成し、72データセット中42データセットで勝利し、追加のハイパーパラメーターは不要である。
3つのBreiman総合ベンチマークの分析により、ノードブートストラップと品質プレートが理論的に既約誤差を抑える一方、マージンはクリーンなデータに基づいて自己校正されていることが明らかとなった。
マンモグラフィーでは、ノードブートストラップは10.8%のスクリーニングケースを境界不確定であるとフラグ付けすることで、+0.71%の精度を達成した。
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