論文の概要: Advancing Mathematics Research with AI-Driven Formal Proof Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22763v1
• Date: Thu, 21 May 2026 17:24:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-22 16:35:42.374098
• Title: Advancing Mathematics Research with AI-Driven Formal Proof Search
• Title（参考訳）: AIによる形式証明探索による数学研究の促進
• Abstract要約: 大規模言語モデル (LLMs) は、数学的な推論においてますます優れているが、その信頼性の欠如は数学研究における実用性を制限している。 緩和はLLMを使ってリーンのような言語で公式な証明を生成します。 オープンな問題を解くための,本手法の大規模評価を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.297700405590156
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Large language models (LLMs) increasingly excel at mathematical reasoning, but their unreliability limits their utility in mathematics research. A mitigation is using LLMs to generate formal proofs in languages like Lean. We perform the first large-scale evaluation of this method's ability to solve open problems. Our most capable agent autonomously resolved 9 of 353 open Erdős problems at the per-problem cost of a few hundred dollars, proved 44/492 OEIS conjectures, and is being deployed in combinatorics, optimization, graph theory, algebraic geometry, and quantum optics research. A basic agent alternating LLM-based generation with Lean-based verification replicated the Erdős successes but proved costlier on the hardest problems. These findings demonstrate the power of AI-aided formal proof search and shed light on the agent designs that enable it.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル (LLMs) は、数学的な推論においてますます優れているが、その信頼性の欠如は数学研究における実用性を制限している。 緩和はLLMを使ってリーンのような言語で公式な証明を生成します。 オープンな問題を解くための,本手法の大規模評価を行う。 我々の最も有能なエージェントは、数百ドル当たりのコストで353のうち9つを自力で解決し、44/492 OEIS予想を証明し、組合せ論、最適化、グラフ理論、代数幾何学、量子光学の研究に展開している。 LLMベースの生成とリーンベースの検証を交互に行う基本的なエージェントは、エルデシュの成功を再現したが、最も難しい問題に対してコストがかかることを証明した。 これらの知見は、AI支援による正式な証明探索の力を示し、それを可能にするエージェント設計に光を当てた。

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