論文の概要: The Deterministic Horizon: Impossibility Results as Design Specifications for Trustworthy AI Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23024v1
• Date: Thu, 21 May 2026 20:48:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.091002
• Title: The Deterministic Horizon: Impossibility Results as Design Specifications for Trustworthy AI Systems
• Title（参考訳）: 決定論的水平:信頼に値するAIシステムの設計仕様としての不可能な結果
• Authors: Dongxin Guo,
• Abstract要約: この論文は、好奇心から不合理性の結果を設計規則に変える。 そのフラッグシップとなる結果は、アーキテクチャだけで設定された精度の高い天井を証明している。 同じ引数がサブフィールドにまたがって再キャストされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Large language models now write software, draft legal documents, and produce clinical notes, yet fundamental limits, from Turing and Arrow to the No Free Lunch theorems, shape what computation can do. This thesis turns such impossibility results from curiosities into design rules. Its flagship result proves an accuracy ceiling set by architecture alone: past a critical reasoning depth, no amount of training moves it, at any adapter rank, sample size, or loss function. Computable before deployment from layer count and embedding width, this Deterministic Horizon is measured between nineteen and thirty-one across twelve transformer architectures, and fine-tuning on optimal-length traces recovers under four percentage points. The mechanism is a capacity invariant of the residual stream, and an information-theoretic conversion yields super-exponential accuracy decay past the horizon. An unconditional circuit-complexity lower bound for modular exponentiation against constant-depth prime-modulus circuits complements this result. The same argument recasts across subfields: preference learning under any misspecified model jumps discontinuously in sample complexity; multi-stage retrieval pipelines require at least as many independent metrics as stages; standard truthful auctions fail for agents with prompt-dependent valuations; and zero-knowledge verification of neural inference pays a measured overhead of one hundred ten to one hundred ninety times per non-linear activation. Together these form a catalogue of sixteen specifications, each pairing a computable boundary, a quantified violation cost, and a constructive design rule: two compositions are proved, one pairing is an honest obstruction, and four remain open. The impossibility-specification methodology is offered for the generative research programme that trustworthy AI may need. Every fundamental limit of AI is also a design rule.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデルでは、ソフトウェアを作成し、法的文書を起草し、チューリングやアローからノー・フリー・ランチの定理まで基本的な限界を定め、計算ができることを形作る。 この論文は、キュリオシティによるそのような不合理性の結果を設計規則に変える。 重要な推論の深さを過ぎても、どんなアダプタのランクやサンプルサイズ、損失関数でも、トレーニングの量は動かない。 層数と埋め込み幅から展開する前に計算可能であり、この決定論的水平線は12のトランスフォーマーアーキテクチャで19から31の間隔で測定され、最適長トレースの微調整は4ポイント以下で回復する。 このメカニズムは残留流の容量不変量であり、情報理論変換は地平線を越えて超指数的精度の崩壊をもたらす。 非条件回路-複素度下界は、定数深さの素モジュラー回路に対するモジュラー指数に対して、この結果を補完する。 任意の不特定モデルの下での選好学習は、サンプルの複雑さにおいて不連続にジャンプする マルチステージのパイプラインは、少なくとも多くの独立したメトリクスをステージとして要求する 標準真理オークションは、即時依存のバリュエーションを持つエージェントには失敗する 神経推論のゼロ知識検証は、非線形アクティベーション毎に100から90倍のオーバーヘッドを支払う。 これらが16の仕様のカタログを形成し、それぞれが計算可能な境界、定量化される違反コスト、建設的な設計規則を組む。 不合理性特定手法は、信頼できるAIが必要とする生成研究プログラムのために提供される。 AIの基本的限度はすべて、デザインルールである。

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