論文の概要: Signal Temporal Logic Motion Planning via Graphs of Convex Sets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23240v1
- Date: Fri, 22 May 2026 05:19:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.207663
- Title: Signal Temporal Logic Motion Planning via Graphs of Convex Sets
- Title（参考訳）: 凸集合グラフによる信号時空間運動計画
- Authors: Yu Chen, Ancheng Hou, Mingyang Feng, Xiao Yu, Xiang Yin,
- Abstract要約: 本稿では,STL(Signal Temporal Logic)仕様の下での連続的な動作計画について検討する。
本稿では,時間自動推論と凸集合のグラフを組み合わせたフレームワークを提案する。
低次元のベンチマークの数値実験、$$Drotor、$30$DoFのヒューマノイド、UR-3ロボットアームのハードウェア実験は、提案手法が複雑なSTL動作計画問題を効率的に解くことを実証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.443328067924298
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper investigates continuous-time motion planning under Signal Temporal Logic (STL) specifications. The goal is to generate smooth robot trajectories that satisfy high-level logical and timing requirements while respecting low-level motion constraints. To this end, we propose an efficient framework that combines timed-automata reasoning with graphs of convex sets (GCS). An STL specification is first represented by a timed automaton, which is then coupled with a convex decomposition of the configuration space to form a joint transition system encoding both task progress and region occupancy. Based on this joint transition system, the STL motion-planning problem is reformulated as a shortest-path problem over a GCS, whose solution induces a smooth Bézier-spline trajectory satisfying the STL specification, smoothness requirements, and velocity bounds. We establish the soundness of the proposed formulation and analyze its computational complexity, showing that, once the timed automaton and convex decomposition are fixed, the convex relaxation scales polynomially with the configuration-space dimension and the Bézier degree. We further develop a compact timed-automaton construction for an expressive STL fragment using dedicated templates and Boolean composition. Numerical experiments on low-dimensional benchmarks, a $3$-D quadrotor, a $30$-DoF humanoid, and a hardware experiment on a UR-3 robot arm demonstrate that the proposed method efficiently solves complex STL motion-planning problems and produces smooth executable trajectories.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,STL(Signal Temporal Logic)仕様の下での連続的な動作計画について検討する。
目標は,低レベルの動作制約を尊重しつつ,高レベルの論理的・タイミング的要求を満たすスムーズなロボット軌道を生成することである。
そこで本研究では,時間自動推論と凸集合グラフ(GCS)を組み合わせた効率的なフレームワークを提案する。
STL仕様はまずタイムドオートマトンで表現され、次に構成空間の凸分解と結合してタスクの進行と領域占有の両方をコードするジョイントトランジションシステムを形成する。
この結合遷移系に基づいて、STL運動計画問題はGCS上の最短パス問題として再計算され、その解はSTL仕様、滑らか性要件、速度境界を満たす滑らかなベジエ・スプライン軌道を誘導する。
提案した定式化の健全性を確立し、その計算複雑性を解析し、タイムドオートマトンと凸分解が固定されると、凸緩和は構成空間次元とベジエ次数とともに多項式的にスケールすることを示した。
さらに,専用テンプレートとブール合成を用いた表現型STLフラグメントのための,コンパクトなタイムドオートマトン構築法を開発した。
低次元のベンチマークの数値実験、30ドルのD-DoFヒューマノイド、UR-3ロボットアームのハードウェア実験により、提案手法は複雑なSTL運動計画問題を効率的に解き、スムーズな実行可能な軌道を生成できることを示した。
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