論文の概要: DiffPD: Differentiable Projective Dynamics with Contact

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05917v1
• Date: Fri, 15 Jan 2021 00:13:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-28 11:14:26.450206
• Title: DiffPD: Differentiable Projective Dynamics with Contact
• Title（参考訳）: DiffPD: 接触による可微分射影ダイナミクス
• Authors: Tao Du, Kui Wu, Pingchuan Ma, Sebastien Wah, Andrew Spielberg, Daniela Rus, Wojciech Matusik
• Abstract要約: DiffPDは、暗黙の時間積分を持つ効率的な微分可能なソフトボディシミュレータである。 我々はDiffPDの性能を評価し,様々な応用における標準ニュートン法と比較して4～19倍のスピードアップを観測した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.88720481593118
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a novel, fast differentiable simulator for soft-body learning and control applications. Existing differentiable soft-body simulators can be classified into two categories based on their time integration methods. Simulators using explicit time-stepping scheme require tiny time steps to avoid numerical instabilities in gradient computation, and simulators using implicit time integration typically compute gradients by employing the adjoint method to solve the expensive linearized dynamics. Inspired by Projective Dynamics (PD), we present DiffPD, an efficient differentiable soft-body simulator with implicit time integration. The key idea in DiffPD is to speed up backpropagation by exploiting the prefactorized Cholesky decomposition in PD to achieve a super-linear convergence rate. To handle contacts, DiffPD solves contact forces by analyzing a linear complementarity problem (LCP) and its gradients. With the assumption that contacts occur on a small number of nodes, we develop an efficient method for gradient computation by exploring the low-rank structure in the linearized dynamics. We evaluate the performance of DiffPD and observe a speedup of 4-19 times compared to the standard Newton's method in various applications including system identification, inverse design problems, trajectory optimization, and closed-loop control.
• Abstract（参考訳）: ソフトボディ学習と制御のための新しい高速微分可能シミュレータを提案する。 既存のソフトボディシミュレータは時間積分法に基づいて2つのカテゴリに分類される。 明示的な時間ステッピングスキームを用いたシミュレータは、勾配計算の数値的な不安定さを避けるために小さな時間ステップを必要とし、暗黙の時間積分を用いたシミュレータは、高価な線形化力学を解くために随伴法を用いる。 Projective Dynamics (PD) にインスパイアされたDiffPDは、暗黙の時間積分を持つ効率的な微分可能なソフトボディシミュレータである。 DiffPD の鍵となるアイデアは、PD の既約コレスキー分解を利用して超線形収束率を達成することで、バックプロパゲーションを高速化することである。 接触に対処するため、DiffPDは線形相補性問題(LCP)とその勾配を分析して接触力を解く。 接点が少数のノードで発生すると仮定し,線形動力学の低ランク構造を探索し,勾配計算の効率的な方法を開発した。 DiffPDの性能を評価し,システム識別,逆設計問題,軌道最適化,閉ループ制御など,標準的なNewton法と比較して4～19倍の高速化を実現した。

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