論文の概要: Effective skyrmion number for mixed polarization states of light

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24293v1
• Date: Fri, 22 May 2026 23:48:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.060931
• Title: Effective skyrmion number for mixed polarization states of light
• Title（参考訳）: 光の混合偏光状態に対する有効スラミオン数
• Authors: Rosario Martínez-Herrero, Ángel S. Sanz,
• Abstract要約: 偏光スカイミオンは通常、逆平面からポアンカレ球面への写像を定義する単位ストークスベクトル場によって特徴づけられる。 統計的に定常な準一軸パクロマチック場に対するスカイミオン数構成の密度行列に基づく有効拡張を定式化する。 これら2つの固有偏極の逆の天空密度の寄与を平均すると、有効天空数となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Polarization skyrmions are usually characterized through a unit Stokes vector field, which defines a map from the transverse plane to the Poincaré (Bloch) sphere and allows one to assign a skyrmion number under appropriate boundary conditions. This description assumes complete polarization. In many optical situations, however, the local polarization state is partially polarized and is therefore described by a spectral polarization matrix rather than by a single Jones vector. We formulate a density-matrix-based effective extension of the skyrmion-number construction for statistically stationary, quasi-monochromatic paraxial fields in terms of the normalized spectral polarization matrix. Its eigenvectors define two orthogonal polarization eigenstates, corresponding to antipodal points on the sphere, while the eigenvalue imbalance is fixed by the local degree of polarization \(P({\bf r})\). Averaging the opposite skyrmion-density contributions of these two eigenpolarizations leads to an effective skyrmion number in which the usual pure-state density is weighted by \(P({\bf r})\). The resulting quantity reduces to the conventional skyrmion number for fully polarized fields and vanishes in locally unpolarized regions. In general it is not an integer topological invariant; rather, it is an integrated effective measure, constructed from local Stokes parameters, of the skyrmionic content associated with the polarized part of a mixed optical field. We illustrate the construction with an analytic Gaussian-beam example in which a degree-one polarization texture is combined with a radially varying degree of polarization.
• Abstract（参考訳）: 偏光スカイミオンは通常、逆平面からポアンカレ球面への写像を定義し、適切な境界条件下でスカイミオン番号を割り当てる単位ストークスベクトル場によって特徴づけられる。 この記述は完全な分極を前提としている。 しかし、多くの光学的状況において、局所分極状態は部分的に偏極化され、そのため単一のジョーンズベクトルではなくスペクトル分極行列によって記述される。 本研究では, 正規化スペクトル偏光行列を用いて, 統計的に定常な準単色パラ軸場に対するスカイミオン数構成の密度行列に基づく有効拡張を定式化する。 固有ベクトルは球面上の反ポッド点に対応する2つの直交分極固有状態を定義し、固有値の不均衡は局所分極の次数 \(P({\bf r})\ で固定される。 これら2つの固有偏極の逆の天空密度の寄与を平均化すると、通常の純状態密度を \(P({\bf r})\) で重み付けする有効天空数が得られる。 結果として得られる量は、局所的に非分極した領域で完全に分極されたフィールドと消滅した領域に対する従来のスカイミオン数に還元される。 一般に整数トポロジカル不変量ではなく、混合光学場の偏光部分に関連するスカイミニオン内容の局所ストークスパラメータから構築された積分有効測度である。 次数1の偏光テクスチャと放射的に変化する偏光の程度が組み合わさった解析的なガウス・ビームの例を用いて,その構成を説明する。

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