論文の概要: Clustering based on Stochastic Dominance with application for risk averters and risk seekers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24422v1
• Date: Sat, 23 May 2026 06:37:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:18.048315
• Title: Clustering based on Stochastic Dominance with application for risk averters and risk seekers
• Title（参考訳）: 確率的支配に基づくクラスタリングとリスク回避とリスク探究への応用
• Authors: Hua Li, Xue Jia, Yilin Kang, Wing-Keung Wong,
• Abstract要約: 本稿ではSDテスト統計に基づく革新的なクラスタリング分析フレームワークを提案する。 一階・二階・三階SDの検定統計を用いて「確率支配係数行列」を構築する。 我々は、SD関係の異なる順序に合わせて、12の異なるアルゴリズムの変種を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.648793214710023
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic Dominance (SD) theory provides a rigorous framework for selecting superior assets tailored to the asset allocation needs of investors with varying risk preferences (i.e., risk-averse, risk-seeking, and risk-neutral). However, traditional stock clustering methods typically rely on geometric metrics such as Euclidean distance, which often fail to effectively capture the intrinsic risk dominance relationships among assets. To address this limitation, this paper proposes an innovative clustering analysis framework based on SD test statistics. Methodologically, this study deeply integrates SD theory with machine learning algorithms. Transcending the limitations of traditional reliance on geometric distance, we innovatively utilize test statistics from first-, second-, and third-order SD to construct a "Stochastic Dominance Coefficient Matrix." Building upon this matrix, we modify the classic K-means and Hierarchical Clustering algorithms. Specifically, we derive 12 distinct algorithm variants tailored to different orders of SD relationships. Simultaneously, we construct the SD-SC coefficient and the SD-DBI index as specialized validity indices to evaluate the clustering performance. Empirically, we analyze constituent stock data from a representative developed market (the US NASDAQ Index) and an emerging market (China's CSI 100 Index). The results verify the effectiveness and robustness of the proposed method. Furthermore, we apply the clustering results to the modification of the Single Index Model and the construction of Global Minimum Variance Portfolios (GMVP). The findings demonstrate that the proposed method effectively facilitates customized asset allocation for investors, holding significant theoretical value and practical implications.
• Abstract（参考訳）: 確率支配(Stochastic Dominance, SD)理論は、リスク優先(リスク回避、リスク探究、リスク中立)の異なる投資家の資産配分ニーズに合わせて、優れた資産を選択するための厳格な枠組みを提供する。 しかし、伝統的なストッククラスタリング手法は、ユークリッド距離のような幾何学的指標に依存しており、しばしば資産間の固有のリスク支配関係を効果的に捉えることができない。 この制限に対処するために,SDテスト統計に基づく革新的なクラスタリング分析フレームワークを提案する。 本研究は,SD理論と機械学習アルゴリズムを深く統合する手法である。 幾何学的距離に伝統的な依存の限界を超越して、一階、二階、三階のSDによるテスト統計を革新的に利用し、「確率的支配係数行列」を構築する。 この行列に基づいて、古典的なK平均と階層的クラスタリングアルゴリズムを変更する。 具体的には、SD関係の異なる順序に合わせて、12の異なるアルゴリズム変種を導出する。 同時に、SD-SC係数とSD-DBI指数を特殊妥当性指標として構成し、クラスタリング性能を評価する。 実証的に、代表的な先進国市場(米国NASDAQ指数)と新興国(中国のCSI100指数)の株価データを分析した。 提案手法の有効性とロバスト性を検証した。 さらに、クラスタリングの結果をシングルインデックスモデルの変更とGMVP(Global Minimum Variance Portfolios)の構築に適用する。 その結果,提案手法は投資家の資産配分のカスタマイズを効果的に促進し,重要な理論的価値と実践的意味を持つことが示唆された。

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