論文の概要: Memory Uncertainty Relation and Harmonic Memory in Random Recurrent Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24628v1
• Date: Sat, 23 May 2026 15:38:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:18.281951
• Title: Memory Uncertainty Relation and Harmonic Memory in Random Recurrent Networks
• Title（参考訳）: ランダムリカレントネットワークにおけるメモリ不確かさ関係と高調波メモリ
• Authors: Taichi Haruna, Kohei Nakajima,
• Abstract要約: 本稿では、力学系の短期記憶能力を下から制限する不等式を示す。 これは、短期記憶の尺度と入力信号によって引き起こされる状態変動の大きさの間の不確実性関係と解釈できる。 メモリ不確実性関係は、正規化メモリやハーモニックメモリに対して一般に保持されない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present an inequality that bounds the short-term memory capability of dynamical systems from below. It can be interpreted as an uncertainty relation between a measure of short-term memory and that of the size of state fluctuations induced by input signals. The lower bound can be achieved by a readout weight and thus represents a suboptimal memory called harmonic memory. We examine analytically and numerically the inequality in a number of reservoir systems subject to input noise. We illustrate cases in which equality is achieved exactly, equality holds asymptotically, and the inequality is strict. We also study the effect of a state-space regularization to elucidate the inequality in terms of the fluctuation structure of the state-space. We find that a certain strength of input noise induces extra memory under the regularization, and we refer to this phenomenon as noise-induced memory. We observe that the memory uncertainty relation does not hold in general for the regularized memory and harmonic memory. This fact is explained in terms of the mechanism of noise-induced memory.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、力学系の短期記憶能力を下から制限する不等式を示す。 これは、短期記憶の尺度と入力信号によって引き起こされる状態変動の大きさの間の不確実性関係と解釈できる。 下限は読み出しウェイトによって達成でき、したがってハーモニックメモリと呼ばれる最適下限メモリを表す。 入力雑音を受ける多くの貯水池システムにおける不等式を解析的および数値的に検討する。 等式が正確に達成され、等式が漸近的に保持され、不等式が厳密な場合を例示する。 また、状態空間のゆらぎ構造から不等式を解明するための状態空間正規化の効果についても検討する。 入力ノイズの特定の強度は正規化の下で余分なメモリを誘導し、この現象をノイズ誘発メモリと呼ぶ。 メモリ不確実性関係は、正規化メモリやハーモニックメモリに対して一般に保持されない。 この事実は雑音による記憶のメカニズムの観点から説明される。

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