論文の概要: Metric--Phase Fields: Decoupling Distance and Sign for Thin-Structure Reconstruction from Unoriented Point Clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25503v1
• Date: Mon, 25 May 2026 07:08:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:19.427997
• Title: Metric--Phase Fields: Decoupling Distance and Sign for Thin-Structure Reconstruction from Unoriented Point Clouds
• Title（参考訳）: 計量-位相場:非配向点雲からの微細構造復元のための距離と符号の分離
• Abstract要約: 本稿では,距離近接を位相相から分離する非結合な暗黙的表現であるMetric-Phase Fields (MPFs)を紹介する。 合成および走査された薄殻形状と薄板形状の両方の実験により、MPFは最近のSDF法よりも薄くて層状構造を忠実に保存することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.30236447078187
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural Signed Distance Functions (SDFs) excel at reconstructing watertight manifolds but fail on thin structures and open boundaries due to strict inside--outside constraints. Conversely, Unsigned Distance Fields (UDFs) accommodate general geometries but suffer from gradient singularities at the zero-level set, hindering optimization and extraction. We introduce Metric--Phase Fields (MPFs), a decoupled implicit representation that separates metric proximity from topological phase. Given an unoriented point cloud, MPFs learn (i) an unsigned metric field $r$ and (ii) a smooth phase field $θ$, for which we derive a bounded phase indicator $P=\tanh(βθ)$ that provides soft inside--outside cues where they are meaningful. We couple the two fields via a gated-metric formulation with a residual phase injection to obtain a signed implicit function with stable near-surface gradients. The phase coefficient $β$ is learnable, allowing MPFs to adaptively control the sharpness of the phase transition and the degree of saturation of the soft sign indicator. Experiments on both synthetic and scanned thin-shell and thin-plate shapes demonstrate that MPFs preserve thin and layered structures more faithfully than recent SDF-based methods, while also enabling more robust training and more reliable surface extraction than UDF-based approaches. Check out \href{https://github.com/JIAYI-Scarlett/ICML2026-MPF}{MPFs-GitHub} for source code and test models.
• Abstract（参考訳）: SDF(Neural Signed Distance Function)は、水密多様体の再構成において優れるが、厳密な内部制約のため、細い構造と開放境界で失敗する。 逆に、Unsigned Distance Fields (UDF) は一般測地を許容するが、ゼロレベル集合における勾配特異点に悩まされ、最適化と抽出を妨げている。 本稿では,距離近接を位相相から分離する非結合な暗黙的表現であるMetric-Phase Fields (MPFs)を紹介する。 意図しないポイントクラウドを前提に,MPFは学ぶ (i)符号なし計量体$r$および (ii) 滑らかな位相場$θ$ を導出し、そこでは有意であるような柔らかい内外周を与える有界位相指標$P=\tanh(βθ)$ を導出する。 2つの場をゲート計量式と残留相注入で結合し、安定な近地勾配を持つ符号付き暗黙関数を得る。 位相係数$β$は学習可能であり、MPFは相転移のシャープネスとソフトサインインジケータの飽和度を適応的に制御することができる。 合成および走査された薄殻形状と薄板形状の両方の実験により、MPFは最近のSDF法よりも薄くて層状構造を忠実に保存し、UDF法よりも堅牢なトレーニングとより信頼性の高い表面抽出を可能にした。 ソースコードとテストモデルについて、 \href{https://github.com/JIAYI-Scarlett/ICML2026-MPF}{MPFs-GitHub} をご覧ください。

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