論文の概要: Closed-Form Node Classification with Exact Graph Unlearning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25662v1
• Date: Mon, 25 May 2026 10:12:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:19.645885
• Title: Closed-Form Node Classification with Exact Graph Unlearning
• Title（参考訳）: Exact Graph Unlearningを用いたクローズドフォームノード分類
• Authors: Aditya Gaur, Charu Sharma,
• Abstract要約: 我々は、調整されたホモフィリーによって選択された経路付き閉形式フレームワークを提案する。 分類グラフに対しては、SGCスタイルの伝搬とリッジ回帰を用いる。 ヘテロ親和性グラフに対しては,レイヤワイド閉形式グラフ特徴分級ネットワークであるLCF-Netを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9694904550039807
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks for node classification are typically trained by gradient descent over hundreds or thousands of epochs. Recent work has shown that, when properly tuned, classic GCN/SAGE/GAT architectures can match graph transformers on many node-classification benchmarks. We ask a complementary question: how much of this performance can be recovered by deterministic closed-form solvers, and what guarantees does this enable? We introduce a routed closed-form framework selected by adjusted homophily. For assortative graphs, we use SGC-style propagation followed by Ridge regression; for heterophilous graphs, we introduce LCF-Net, a layer-wise closed-form graph feature-refinement network whose per-layer Ridge solves are capped by a Gaussian kernel-Ridge head. Across 14 benchmarks, including ogbn-arxiv and ogbn-proteins, our closed-form predictors match or beat the best vanilla 2-layer GCN/SAGE/GAT on 9 of 9 measured datasets, tie tuned deep recipes within one standard deviation on 9 of 12 small benchmarks, and exceed the OGB-leaderboard plain GCN on both large graphs. The remaining heterophilous gap closely tracks the gain from vanilla 2-layer to deep SAGE, suggesting that the residual difference is primarily architectural. Because our predictors are explicit solutions of deterministic linear systems, modified graph inputs can be re-solved to obtain retrain-equivalent parameters. We formalize exact graph-object unlearning for label, feature, edge, node, and subgraph modifications, prove K-hop locality for Ridge components, and verify exactness across 109 configurations. On ogbn-arxiv, localized updates give $21$--$45\times$ speedups over full re-solving and roughly $10^{6}\times$ speedups over gradient retraining. Structural-inversion experiments further quantify the privacy floor of exact retraining and the additional leakage of approximate graph-unlearning methods.
• Abstract（参考訳）: ノード分類のためのグラフニューラルネットワークは、典型的には数百から数千のエポックの勾配降下によって訓練される。 最近の研究は、適切に調整された場合、従来のGCN/SAGE/GATアーキテクチャが多くのノード分類ベンチマークでグラフトランスフォーマーと一致することを示している。 補完的な質問:決定論的閉形式解法によって、このパフォーマンスのどれ程を回復できるのか。 我々は、調整されたホモフィリーによって選択された経路付き閉形式フレームワークを提案する。 異種グラフに対しては,階層単位の閉形式グラフの特徴分担ネットワークであるLCF-Netを導入し,その層ごとの解法をガウスのカーネル・リッジヘッドで計算する。 ogbn-arxivとogbn-oproteinsを含む14のベンチマークでは,9つの測定データセットのうち9つの標準偏差に調整されたディープレシピを結び付け,2つの大きなグラフ上のOGB-claboard平GCNを上回り,最も優れたバニラ2層GCN/SAGE/GATと一致または打ち負かした。 残るヘテロ親和性ギャップは、バニラ2層からディープSAGEへの利益を密に追跡しており、残余の差は主にアーキテクチャであることを示している。 我々の予測子は決定論的線形系の明示的な解であるため、修正されたグラフ入力は再学習等価パラメータを得るために再解ける。 ラベル,特徴,エッジ,ノード,サブグラフ修正のための正確なグラフオブジェクトのアンラーニングを形式化し,リッジコンポーネントのKホップ局所性を証明し,109構成の正確性を検証する。 ogbn-arxivでは、ローカライズされたアップデートによって、フルリゾルバのスピードアップが21ドル〜45ドル、グラデーションリトレーニングのスピードアップが約10ドル〜6ドルになる。 構造反転実験は、正確なリトレーニングのプライバシーのフロアと、近似グラフアンラーニング法の追加リークを定量化する。

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