論文の概要: DiffWire: Inductive Graph Rewiring via the Lov\'asz Bound
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.07369v1
- Date: Wed, 15 Jun 2022 08:22:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-16 12:42:46.426302
- Title: DiffWire: Inductive Graph Rewiring via the Lov\'asz Bound
- Title（参考訳）: DiffWire: Lov\'asz境界によるインダクティブグラフのリライト
- Authors: Adri\'an Arnaiz-Rodr\'iguez, Ahmed Begga, Francisco Escolano, Nuria
Oliver
- Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ関連タスクに対処するための競合的な結果を達成することが示されている。
MPNNは、過密、過密、過密に悩まされていると報告されている。
DiffWireは、MPNNでグラフを書き換える新しいフレームワークであり、原則的で、完全に微分可能で、パラメータフリーである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0323063834827415
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) have been shown to achieve competitive results
to tackle graph-related tasks, such as node and graph classification, link
prediction and node and graph clustering in a variety of domains. Most GNNs use
a message passing framework and hence are called MPNNs. Despite their promising
results, MPNNs have been reported to suffer from over-smoothing, over-squashing
and under-reaching. Graph rewiring and graph pooling have been proposed in the
literature as solutions to address these limitations. However, most
state-of-the-art graph rewiring methods fail to preserve the global topology of
the graph, are not differentiable (inductive) and require the tuning of
hyper-parameters. In this paper, we propose DiffWire, a novel framework for
graph rewiring in MPNNs that is principled, fully differentiable and
parameter-free by leveraging the Lov\'asz bound. Our approach provides a
unified theory for graph rewiring by proposing two new, complementary layers in
MPNNs: first, CTLayer, a layer that learns the commute times and uses them as a
relevance function for edge re-weighting; second, GAPLayer, a layer to optimize
the spectral gap, depending on the nature of the network and the task at hand.
We empirically validate the value of our proposed approach and each of these
layers separately with benchmark datasets for graph classification. DiffWire
brings together the learnability of commute times to related definitions of
curvature, opening the door to the development of more expressive MPNNs.
- Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、ノードとグラフの分類、リンク予測、ノードとグラフのクラスタリングといったグラフ関連のタスクに、さまざまな領域で取り組むための競合的な結果を達成している。
ほとんどのGNNはメッセージパッシングフレームワークを使用しており、MPNNと呼ばれている。
その有望な結果にもかかわらず、MPNNは過密、過密、過密に悩まされていると報告されている。
グラフのリワイリングとグラフプーリングは、これらの制限に対処するソリューションとして文献で提案されている。
しかし、最先端のグラフ検索法の多くは、グラフのグローバルトポロジを保存できず、微分可能(帰納的)ではなく、ハイパーパラメータのチューニングを必要とする。
本稿では, lov\'asz 境界を活用し, 原理的かつ完全微分可能かつパラメータフリーな mpnn でグラフ検索を行うための新しいフレームワーク diffwire を提案する。
提案手法は,MPNNに新たに2つの相補的レイヤを提案することにより,グラフ再配線の統一理論を提供する。第1に,通勤時間を学習し,エッジ再重み付けの関連関数として使用する層CTLayer,第2に,ネットワークの性質や手作業に依存するスペクトルギャップを最適化する層GAPLayerである。
グラフ分類のためのベンチマークデータセットとは分離して,提案手法と各レイヤの価値を実証的に検証した。
DiffWireは、通勤時間の学習性を関連した曲率の定義にまとめ、より表現力のあるMPNNの開発への扉を開く。
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