論文の概要: Probabilistic Smoothing with Ratio-Monotone Transforms for Global Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.27316v1
• Date: Tue, 26 May 2026 17:25:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:42.5632
• Title: Probabilistic Smoothing with Ratio-Monotone Transforms for Global Optimization
• Title（参考訳）: 大域最適化のための比モノトン変換による確率的平滑化
• Authors: Kukyoung Jang, Taehyun Cho, Junrui Zhang, Ping Xu, Kyungjae Lee,
• Abstract要約: フレキシブル対称ユニモーダルカーネルとモノトニック比に基づく変換を組み合わせた一般的な平滑化フレームワークを提案する。 高次元ベンチマークとブラックボックス攻撃の実験では、堅牢性と競争性能が改善された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.72057284593005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Probabilistic smoothing is a standard tool for global optimization, but existing methods rely on Gaussian kernels and specific transforms, often resulting in strong hyperparameter sensitivity and limited robustness. We propose a general smoothing framework that combines flexible symmetric unimodal kernels with monotonic ratio-based transformations. Under mild conditions, we show that the smoothed objective preserves the global maximizer and that all stationary points concentrate near the true optimum for sufficiently large amplification, without requiring a decreasing smoothing schedule. We further provide explicit complexity bounds for stochastic gradient ascent and show that a leave-one-out baseline provably reduces variance. Experiments on high-dimensional benchmarks and black-box adversarial attacks demonstrate improved robustness and competitive performance.
• Abstract（参考訳）: 確率的平滑化(probabilistic smoothing)は、大域最適化の標準ツールであるが、既存の手法はガウスのカーネルと特定の変換に依存しており、しばしば強いハイパーパラメータ感度と限られたロバスト性をもたらす。 フレキシブル対称ユニモーダルカーネルとモノトニック比に基づく変換を組み合わせた一般的な平滑化フレームワークを提案する。 緩やかな条件下では、滑らかな目的が大域的な最大値を保存することを示し、全ての定常点が十分に大きな増幅のために真の最適値の近くに集中していることを示し、滑らかなスケジュールを小さくする必要がない。 さらに、確率的勾配上昇に対する明示的な複雑性境界を提供し、アウトアウトベースラインが確率的に分散を減少させることを示す。 高次元ベンチマークとブラックボックス攻撃の実験では、堅牢性と競争性能が改善された。

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