論文の概要: Majorization-Minimization Networks for Inverse Problems: An Application to EEG Imaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03855v1
• Date: Fri, 23 Jan 2026 10:33:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-09 02:03:42.458269
• Title: Majorization-Minimization Networks for Inverse Problems: An Application to EEG Imaging
• Title（参考訳）: 逆問題に対するMajorization-Minimization Networks:脳波イメージングへの応用
• Authors: Le Minh Triet Tran, Sarah Reynaud, Ronan Fablet, Adrien Merlini, François Rousseau, Mai Quyen Pham,
• Abstract要約: 逆問題はしばしば誤りを犯し、強い安定性と収束を保証する最適化スキームを必要とする。 本稿では,二段階最適化設定における逆問題に対する学習されたMajorization-Minimization(MM)フレームワークを提案する。 我々は,古典的MM降下保証を保ちながら,各MMステップを管理する構造化曲率行列を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.063392865490957
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inverse problems are often ill-posed and require optimization schemes with strong stability and convergence guarantees. While learning-based approaches such as deep unrolling and meta-learning achieve strong empirical performance, they typically lack explicit control over descent and curvature, limiting robustness. We propose a learned Majorization-Minimization (MM) framework for inverse problems within a bilevel optimization setting. Instead of learning a full optimizer, we learn a structured curvature majorant that governs each MM step while preserving classical MM descent guarantees. The majorant is parameterized by a lightweight recurrent neural network and explicitly constrained to satisfy valid MM conditions. For cosine-similarity losses, we derive explicit curvature bounds yielding diagonal majorants. When analytic bounds are unavailable, we rely on efficient Hessian-vector product-based spectral estimation to automatically upper-bound local curvature without forming the Hessian explicitly. Experiments on EEG source imaging demonstrate improved accuracy, stability, and cross-dataset generalization over deep-unrolled and meta-learning baselines.
• Abstract（参考訳）: 逆問題はしばしば誤りを犯し、強い安定性と収束を保証する最適化スキームを必要とする。 ディープアンロールやメタラーニングのような学習ベースのアプローチは、強い経験的パフォーマンスを達成するが、一般的には降下や曲率に対する明確な制御がなく、頑丈さを制限している。 本稿では,二段階最適化設定における逆問題に対する学習されたMajorization-Minimization(MM)フレームワークを提案する。 フルオプティマイザを学習する代わりに、従来のMM降下保証を保ちながら各MMステップを管理する構造化曲率行列を学習する。 主成分は、軽量なリカレントニューラルネットワークによってパラメータ化され、有効なMM条件を満たすように明示的に制約される。 cosine-similarity loss の場合、対角線主成分を生じる明示的な曲率境界を導出する。 解析的バウンダリが利用できない場合、効率の良いヘッセンベクトル積に基づくスペクトル推定を、明示的にヘッセンを形成せずに自動的に上界局所曲率に頼る。 脳波ソースイメージングの実験では、深層学習ベースラインとメタラーニングベースラインの精度、安定性、データセット間の一般化が改善された。

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