論文の概要: Shortest Path Problem with Subnormal Gaussian Fuzzy Costs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.27317v2
- Date: Wed, 27 May 2026 09:45:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-28 17:38:55.16675
- Title: Shortest Path Problem with Subnormal Gaussian Fuzzy Costs
- Title（参考訳）: 準正規ガウスファジィコストによる最短経路問題
- Authors: Hande Günay Akdemir, Murat Moran,
- Abstract要約: ファジィファジィ数の追加時に,重み付き幾何平均を用いて高さを集計する。
我々は、最短経路を決定するために、ファジィエッジコストのコア、高さ、標準偏差を共同で考慮した信頼性の高いランキングを用いる。
FAAの航空交通ネットワークに関する大規模なケーススタディでは、提案したGGFN-SPPフレームワークが現実世界のネットワークに効率的にスケール可能であることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper addresses the fuzzy shortest path problem in directed graphs, where edge costs are modeled as generalized fuzzy numbers with Gaussian membership functions. We interpret height as an indicator of information reliability. Based on this view, we introduce a weighted geometric mean to aggregate heights during the addition of generalized Gaussian fuzzy numbers. We employ a reliability-aware ranking that jointly considers the core, height, and standard deviation of fuzzy edge costs to determine the shortest path, thereby capturing their central tendency, reliability, and variability while keeping Dijkstra-level complexity per relaxation. The method yields routes that are not only cost-efficient but also supported by highly reliable information. To assess robustness, we construct a crisp baseline from the ranking and conduct Monte Carlo alpha-cut sampling--drawing membership levels uniformly and then sampling within the induced intervals--to recompute path costs and quantify sensitivity via the mean percentage deviation and its standard deviation. Finally, a large-scale case study on the FAA air traffic network demonstrates that the proposed GGFN--SPP framework scales efficiently to real-world networks, balances cost and reliability through $α$--cut aggregation and risk-aware ranking, and exhibits stable performance under Monte Carlo simulations with subnormal fuzzy costs.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、有向グラフにおけるファジィ最短経路問題に対処し、エッジコストをガウス会員関数を持つ一般化ファジィ数としてモデル化する。
我々は身長を情報信頼性の指標と解釈する。
この観点から、一般化されたガウスファジィ数の追加時に、高さを集約する重み付き幾何平均を導入する。
我々は,最短経路を決定するために,ファジィエッジのコア,高さ,標準偏差を共同で考慮し,ディジクストラレベルの複雑性を維持しつつ,その中心的傾向,信頼性,変動性を把握できる信頼性の高いランキングを用いる。
この手法はコスト効率だけでなく、信頼性の高い情報によって支えられる経路を生成する。
ロバスト性を評価するため,モンテカルロのアルファカットサンプリングを均一に行い,誘導間隔内でサンプリングを行い,パスコストを再計算し,平均パーセンテージ偏差と標準偏差による感度の定量化を行う。
最後に,FAAの航空交通ネットワークに関する大規模ケーススタディにより,提案したGGFN-SPPフレームワークが実世界のネットワークに効率よくスケールし,コストと信頼性のバランスを$α$-cutアグリゲーションとリスク対応ランキングによって実現し,モンテカルロシミュレーションの準正規ファジィコストで安定した性能を示すことを示した。
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