論文の概要: Rademacher Complexity Bounds for Parameterized Quantum Circuits Generated by Pauli Strings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29546v1
• Date: Thu, 28 May 2026 07:59:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.044124
• Title: Rademacher Complexity Bounds for Parameterized Quantum Circuits Generated by Pauli Strings
• Title（参考訳）: パウリ弦によるパラメータ化量子回路のラデマッハ複素性境界
• Authors: Hiroshi Ohno,
• Abstract要約: Rademacherの複雑性を解析するために、$n $-qubit Pauli文字列からジェネレータを選択するパラメータ化ユニタリを$ mathcalR_M $で解析する。 パラメータの個数$ L $ とトレーニングサンプルの個数$ M から単純なスケーリング境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7767466724342065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this study, we analyze the Rademacher complexity $ \mathcal{R}_{M} $ of a parameterized unitary whose generators are chosen from $ n $-qubit Pauli strings. Although generalization bounds for quantum machine learning models have been studied in several settings, explicit Rademacher-complexity bounds for parameterized unitaries generated by Pauli strings remain less transparent. We derive simple scaling bounds in terms of the number of parameters $ L $ and the number of training samples $ M $: $ \mathcal{O}(\frac{L^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{M}}) $ for the full parameter domain and $ \mathcal{O}(\frac{L}{\sqrt{M}}) $ for a restricted parameter domain. Furthermore, we compare the obtained results with those for a classical linear model class and suggest a potential statistical-complexity advantage when the norms of both the input and the parameter in the classical model scale with the number of parameters. Numerical experiments provide qualitative evidence consistent with the predicted scaling.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、Radecherの複雑性 $ \mathcal{R}_{M} $ のパラメータ化ユニタリを解析し、生成元が $ n $-qubit Pauli 文字列から選択される。 量子機械学習モデルの一般化境界はいくつかの設定で研究されているが、パウリ弦によって生成されるパラメータ化ユニタリに対する明示的なラデマッハ複雑境界は透明性が低いままである。 パラメータの個数$ L $とトレーニングサンプルの個数$ M $: $ \mathcal{O}(\frac{L^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{M}}) $ for the full parameters domain and $ \mathcal{O}(\frac{L}{\sqrt{M}}) $ for a limited parameters domain。 さらに、古典的線形モデルクラスと比較し、古典的モデルスケールにおける入力とパラメータのノルムとパラメータのノルムとをパラメータ数で比較した場合、統計的・複雑性優位性を示す。 数値実験は、予測スケーリングと一致する定性的な証拠を提供する。

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