論文の概要: A Geometric View of SRC: Learning Representations for Stable Residual Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29673v1
• Date: Thu, 28 May 2026 09:33:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.143268
• Title: A Geometric View of SRC: Learning Representations for Stable Residual Inference
• Title（参考訳）: SRCの幾何学的視点:安定な残差推論のための学習表現
• Authors: Vangelis P. Oikonomou,
• Abstract要約: レコンストラクションに基づく推論は、クラスワイドのリコンストラクション残差を比較することによってクラスを割り当てる。 スパース表現分類(英: Sparse Representation Classification, SRC)は、学習された表現の幾何学に依存する標準インスタンスである。 我々は,残差による残次安定性を定式化し,幾何学的障害物を特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstruction-based inference assigns a class by comparing class-wise reconstruction residuals; Sparse Representation Classification (SRC) is a canonical instance whose reliability depends on the geometry of the learned representation. We adopt a strict training-inference separation: SRC is used only as a fixed test-time rule and is never differentiated, unrolled, or optimized during training. In a span-level idealization based on class-conditional spans and their associated projection residuals, we formalize residual-ordering stability through a residual margin and characterize geometric obstructions -- span overlap, dominance, and near-overlap via small principal angles -- that can collapse this margin in worst-case directions. This span-level theory is primary: it specifies when the idealized residual family is well-separated, and it provides a conditional solver-level interpretation for practical residual approximations (e.g., OMP) insofar as they remain close to the span-level residual ordering. Under explicit coverage and separation assumptions, we derive a quantitative lower bound on the (idealized) residual margin. Guided by these targets, we propose geometry-shaping objectives that promote masked within-class self-expressiveness, discourage cross-class reconstruction pathways and inter-class span alignment, and prevent collapse -- without invoking SRC residuals or predictions during training. Experiments on images (COIL-100), text (TREC), and EEG connectivity evaluate all representations under identical fixed SRC/OMP inference and report residual margins and geometric diagnostics; cross-entropy is included only as a reference geometry under the same evaluation protocol.
• Abstract（参考訳）: SRC(Sparse Representation Classification)は、学習された表現の幾何学に依存する標準インスタンスである。 私たちは厳格なトレーニングと推論の分離を採用しています。SRCは固定されたテストタイムルールとしてのみ使用され、トレーニング中に差別化、非ロール化、最適化されることはありません。 クラス条件のスパンとその関連する射影残差に基づくスパンレベルの理想化において、残差の残差による残差次数安定性を定式化し、スパンのオーバーラップ、支配、および小さな主角によるニアオーバーラップを特徴付ける。 このスパンレベル理論は、理想化された残基が適切に分離されたときに定義され、スパンレベル残基がスパンレベル残基に近づいたままであるように、実用的な残基近似(例えば OMP)の条件付きソルバレベル解釈を提供する。 明示的なカバレッジと分離の仮定の下では、(理想化された)残差の量的下限を導出する。 これらの目標に導かれ,SRC残差やトレーニング中の予測を誘発することなく,マスク付き自己表現性,クラス間再構築経路,クラス間スパンアライメントを回避し,崩壊を防止する形状形成目標を提案する。 画像(COIL-100)、テキスト(TREC)、EEG接続性の実験では、同じ固定されたSRC/OMP推論の下ですべての表現を評価し、残差と幾何学的診断を報告している。

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