論文の概要: Elfs, transducers and quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30013v1
• Date: Thu, 28 May 2026 14:39:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.396622
• Title: Elfs, transducers and quantum walks
• Title（参考訳）: エルフ、トランスデューサ、量子ウォーク
• Authors: Simon Apers, Jérémie Roland, Yuxin Zhang,
• Abstract要約: 電子フローサンプリング(elfs)は、量子ウォークツールボックスの新しいツールである。 我々は、エルフを実装するゼロエラートランスデューサが存在することを示すことで、このツールを洗練する。 2つの部分空間の交点を反映するゼロエラートランスデューサを確立し、有効ギャップのエラーフリートランスデューサバージョンを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.31069437089302
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Electric flow sampling (elfs) is a new tool in the quantum walk toolbox and a useful primitive for solving search, sampling and optimization problems on graphs. We refine this tool by showing that there exists a zero-error transducer for implementing elfs. More broadly, we establish a zero-error transducer for reflecting about the intersection of two subspaces, yielding an errorfree transducer version of the effective gap lemma. Building on this result, we obtain improved quantum walk algorithms for estimating effective resistances and span program witness sizes with an optimal error scaling, and for sampling from the random walk arrival distribution, via the composition of many elfs. Using this last algorithm, we obtain an up-to-quadratic quantum speedup for semi-supervised learning on expander graphs.
• Abstract（参考訳）: 電子フローサンプリング(elfs)は、量子ウォークツールボックスの新しいツールであり、グラフ上の探索、サンプリング、最適化問題を解決するのに有用なプリミティブである。 我々は、エルフを実装するゼロエラートランスデューサが存在することを示すことで、このツールを洗練する。 より広範に、2つの部分空間の交叉を反映するゼロエラートランスデューサを確立し、有効ギャップ補題の誤りのないトランスデューサバージョンを生成する。 この結果に基づいて, 効率的な抵抗を推定し, プログラム目撃者規模を最適な誤差スケーリングで拡張する量子ウォークアルゴリズムと, 多数のエルフの合成によるランダムなウォーク到着分布からのサンプリングを改良した。 このアルゴリズムを用いて,拡張グラフ上の半教師付き学習のための量子スピードアップを求める。

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