論文の概要: Quantum Sparse Coding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03788v1
- Date: Thu, 8 Sep 2022 13:00:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-09 13:25:07.021451
- Title: Quantum Sparse Coding
- Title（参考訳）: 量子スパース符号化
- Authors: Yaniv Romano, Harel Primack, Talya Vaknin, Idan Meirzada, Ilan Karpas,
Dov Furman, Chene Tradonsky, Ruti Ben Shlomi
- Abstract要約: 我々はスパース符号化のための量子インスピレーション付きアルゴリズムを開発した。
量子コンピュータとイジングマシンの出現は、より正確な推定につながる可能性がある。
我々はLightrの量子インスパイアされたデジタルプラットフォーム上でシミュレーションデータを用いて数値実験を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.130440339897477
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The ultimate goal of any sparse coding method is to accurately recover from a
few noisy linear measurements, an unknown sparse vector. Unfortunately, this
estimation problem is NP-hard in general, and it is therefore always approached
with an approximation method, such as lasso or orthogonal matching pursuit,
thus trading off accuracy for less computational complexity. In this paper, we
develop a quantum-inspired algorithm for sparse coding, with the premise that
the emergence of quantum computers and Ising machines can potentially lead to
more accurate estimations compared to classical approximation methods. To this
end, we formulate the most general sparse coding problem as a quadratic
unconstrained binary optimization (QUBO) task, which can be efficiently
minimized using quantum technology. To derive at a QUBO model that is also
efficient in terms of the number of spins (space complexity), we separate our
analysis into three different scenarios. These are defined by the number of
bits required to express the underlying sparse vector: binary, 2-bit, and a
general fixed-point representation. We conduct numerical experiments with
simulated data on LightSolver's quantum-inspired digital platform to verify the
correctness of our QUBO formulation and to demonstrate its advantage over
baseline methods.
- Abstract（参考訳）: スパース符号法の最終目標は、未知のスパースベクトルである数個の雑音線形測定から正確に回復することである。
残念なことに、この推定問題は一般にNPハードであるため、ラッソや直交マッチング探索のような近似法で常にアプローチされ、計算複雑性の低減のために精度のトレードオフが行われる。
本稿では,量子コンピュータとIsingマシンの出現が,従来の近似法よりも正確な推定に繋がる可能性を前提として,スパース符号化のための量子インスピレーション付きアルゴリズムを開発する。
この目的のために、最も一般的なスパース符号化問題を量子技術を用いて効率的に最小化できる二次二分最適化(qubo)タスクとして定式化する。
スピンの数(空間複雑性)の観点からも効率的であるQUBOモデルを導出するために、我々は分析を3つの異なるシナリオに分けた。
これらは、下層のスパースベクトルを表すのに必要なビット数(バイナリ、2ビット、一般的な固定点表現)で定義される。
我々は、LightSolverの量子インスパイアされたデジタルプラットフォーム上のシミュレーションデータを用いて数値実験を行い、QUBO定式化の正しさを検証し、ベースライン法よりも有利であることを示す。
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