論文の概要: Faithful Embeddings of Irregular and Asynchronous Data for Online Log-NCDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30213v1
• Date: Thu, 28 May 2026 16:46:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.55389
• Title: Faithful Embeddings of Irregular and Asynchronous Data for Online Log-NCDEs
• Title（参考訳）: オンラインログNCDEのための不規則データと非同期データの忠実な埋め込み
• Authors: Benjamin Walker, Alexandre Bloch, Lingyi Yang, Sam Morley, Terry Lyons,
• Abstract要約: 補間および計算に基づく埋め込みは、連続的な観測経路を再構築する。 軽度条件下では, この再建は不要であることを示す。 連続時間モデルの普遍クラスであるLog-NCDEに対して,連続的かつインジェクティブな埋め込みを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.7379426352196
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Continuous-time models are a natural choice for irregular and asynchronous data. A central design choice is how to embed discrete observations into continuous time. Interpolation- and imputation-based embeddings reconstruct a continuous observation path, making the model sensitive to the choice of reconstruction. We show that this reconstruction step is unnecessary; under mild conditions, compact-set universality on the model input space transfers to the data space whenever the embedding from data to input is continuous and injective. Guided by this result, and building on the rectilinear control path for Neural Controlled Differential Equations (NCDEs), we introduce a continuous and injective embedding for Log-NCDEs, a universal class of continuous-time models. Our approach records observations as increments and composes them over arbitrary query intervals to directly form log-signatures. This provides interval-level summaries without first interpolating the observed variables, while supporting online computation. Experiments on synthetic controlled dynamics and real-world time-series datasets show that the representation is accurate, efficient, and robust to irregular, asynchronous, and sparse observations.
• Abstract（参考訳）: 連続時間モデルは不規則で非同期なデータにとって自然な選択です。 中心となる設計選択は、離散的な観察を連続時間に埋め込む方法である。 補間および計算に基づく埋め込みは、連続的な観測経路を再構築し、モデルが再構成の選択に敏感になるようにする。 穏やかな条件下では、データから入力への埋め込みが連続的かつ射出的であれば、モデル入力空間上のコンパクトな集合の普遍性はデータ空間に転送される。 この結果に導かれ,ニューラル制御微分方程式(NCDE)の線形制御経路上に構築され,連続時間モデルの普遍クラスであるLog-NCDEに対して連続的かつインジェクティブな埋め込みを導入する。 提案手法は,ログ署名を直接生成するために,任意のクエリ間隔で観測をインクリメントとして記録し,構成する。 これは、オンライン計算をサポートしながら、最初に観察された変数を補間することなく、インターバルレベルの要約を提供する。 合成制御力学と実世界の時系列データセットの実験は、表現が正確で効率的で、不規則で非同期でスパースな観察に頑健であることを示している。

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