論文の概要: The Tutoring Effectiveness Index: Predicting LLM Math Tutor Quality from Four Conversation Signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30666v1
• Date: Thu, 28 May 2026 23:55:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.29386
• Title: The Tutoring Effectiveness Index: Predicting LLM Math Tutor Quality from Four Conversation Signals
• Title（参考訳）: チュータ有効性指数:4つの会話信号からLLM数学チュータの品質を予測する
• Authors: Shim Jaechang, Unggi Lee,
• Abstract要約: 本研究では,Schoenfeld-Verifyキーワード比,数学ステップ密度,エンドクエストレート,ディープシンキング比プローブからのディープ推論ゲートを組み合わせた,学習自由な判定自由な4信号指標を提案する。 TEIで$N$候補から選択すると、事前不正シナリオの改善率は59.0%$から8.1.9%$まで上昇し、凍結したDeepSeek-R1-8Bベースで$N=8$となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12277343096128711
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Aligning large language models (LLMs) as math tutors typically demands costly reinforcement-learning (RL) training and external LLM judges. We ask whether a frozen model's internal reasoning signals can replace both. We propose the Tutoring Effectiveness Index (TEI), a training-free, judge-free four-signal index that combines a Schoenfeld-Verify keyword ratio, a math-step density, an ends-question rate, and a deep-reasoning gate from the Deep-Thinking Ratio (DTR) probe. Selecting from $N$ candidates with TEI (the TEI@$N$ rule) raises the improvement rate on pre-incorrect scenarios from $59.0\%$ to $81.9\%$ at $N{=}8$ on a frozen DeepSeek-R1-8B base, with no training and no external judge. We also measure the alignment tax of pedagogical GRPO. Thinking length drops from $1{,}764$ to $119$ words per turn ($-93\%$), Content-Knowledge and Pedagogical-Knowledge accuracy fall by $-71\%$ and $-80\%$ relative, and the student's $Δ$ Solve Rate crosses from $+0.180$ to $-0.012$. To anchor the behavioural reading, we reproduce an 82-code educational codebook on $119{,}009$ tutor sentences with a one-shot structural classifier. Together, these results offer a cost-effective recipe for building math-tutoring LLMs without RL training or external judges.
• Abstract（参考訳）: 数学家庭教師としての大型言語モデル(LLM)の調整は通常、RLトレーニングと外部LLM審査を必要とする。 凍結モデルの内部推論信号が両方を置き換えることができるかどうかを問う。 本研究では,Schoenfeld-Verifyキーワード比,数学ステップ密度,終点探索率,深絞り比(Deep-Thinking Ratio, DTR)プローブからの深絞りゲートを組み合わせた,トレーニングフリーで判断自由な4信号指数であるTutoring Effectiveness Index(TEI)を提案する。 TEI(TEI@$N$ rule)で$N$候補から選択すると、事前不正シナリオの改善率は59.0\%$から8.11.9\%$へ上昇し、凍結したDeepSeek-R1-8Bベースで$N{=}8$となる。 また,教育用GRPOのアライメント税を測定した。 1ターンあたりの${,}764$から$19$$$$(-93\%)、Content-KnowledgeとPedagogical-Knowledgeの精度は$-71\%$と$-80\%$で低下し、学生の$Δ$ソルブレートは+0.180$から$-0.012$になる。 行動読影を固定するために,119{,}009$のチューター文に82符号の教育用コードブックを1ショット構造分類器で再現する。 これらの結果は、RLのトレーニングや外部の審査員を使わずに、算数学習 LLM を構築するためのコスト効率のよいレシピを提供する。

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