論文の概要: A Fiber Criterion for Representation Identifiability in Supervised Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01092v1
• Date: Sun, 31 May 2026 08:25:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:29.200954
• Title: A Fiber Criterion for Representation Identifiability in Supervised Learning
• Title（参考訳）: 教師付き学習における表現識別性のための繊維基準
• Authors: Vasileios Sevetlidis,
• Abstract要約: 教師付き学習は、その入出力行動を通じて予測器を評価する。 本稿では,結果の表現レベル識別可能性問題を定式化する。 その結果、表現レベルのクレームは、予測行動だけでなく、仮定、目的、測定、帰納的バイアスを必要とすることが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Supervised learning evaluates predictors through their input-output behavior. When a predictor is implemented as a composition $f=c\circ h$, supervised evidence constrains the composite map $f$ but need not determine the representation-head factorization $(h,c)$. This paper formalizes the resulting representation-level identifiability problem: for a class of admissible representation-head pairs, a representation property is identifiable from the induced predictor exactly when it is constant on the fibers of the projection $(h,c)\mapsto c\circ h$, equivalently when it descends to a well-defined property of the predictor. Predictor-preserving augmentation gives a canonical obstruction: auxiliary information can be appended to a representation while the head ignores it, leaving the predictor unchanged but altering properties such as minimality, compression, invariance, equivariance, nuisance information, or semantic accessibility. This construction separates representation identifiability from optimization and finite-sample estimation. Finite-sample diagnostics illustrate, rather than prove, the criterion: exact algebraic witnesses hold the predictor fixed while changing representation diagnostics, and matched-performance Waterbirds models show that different constraints can select different representations at similar supervised performance. The results clarify that representation-level claims require assumptions, objectives, measurements, or inductive biases beyond supervised predictive behavior alone.
• Abstract（参考訳）: 教師付き学習は、その入出力行動を通じて予測器を評価する。 予測器が合成 $f=c\circ h$ として実装されるとき、教師付きエビデンスによって合成写像 $f$ が制約されるが、表現ヘッド因数分解 $(h,c)$ は決定されない。 本論文は,表現レベルの識別可能性に関する問題を定式化したものである: 許容表現-頭部対のクラスにおいて,表現特性は,投影$(h,c)\mapsto c\circ h$のファイバー上で定数である場合に,誘導予測器から正確に識別可能である。 補助情報は、頭が無視している間に表現に付加することができ、予測器は変更せず、最小性、圧縮、不変性、不変性、不変性、ニュアンス情報、セマンティックアクセシビリティなどの特性を残せる。 この構成は、表現の識別可能性と最適化と有限サンプル推定を分離する。 正確な代数的目撃者は、表現診断を変更しながら予測器を固定し、一致した性能のウォーターバードモデルは、異なる制約が同様の監督されたパフォーマンスで異なる表現を選択可能であることを示す。 その結果、表現レベルのクレームは、予測行動だけでなく、仮定、目的、測定、帰納的バイアスを必要とすることが明らかとなった。

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