論文の概要: Planar Symmetric Pattern Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02073v1
• Date: Mon, 01 Jun 2026 11:01:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:31.877911
• Title: Planar Symmetric Pattern Generation
• Title（参考訳）: 平面対称パターン生成
• Authors: Ning Lin, Luxi Chen, Huaguan Chen, Jiacheng Cen, Chongxuan Li, Wenbing Huang, Hao Sun,
• Abstract要約: 任意の平面群に対する対称性の枠組みを提案する。 我々の手法は連続性を保ちながら任意の2次元連続表現を対称表現に変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.32465897894085
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generating objects with specific symmetries is essential in various real-world scenarios. However, adapting existing 2D continuous representations to enforce planar group symmetry remains a challenge, as the transformation of non-reflective group elements may disrupt continuity. To overcome this limitation, we propose a symmetrization framework for arbitrary planar groups. Our method transforms any 2D continuous representation into a symmetric one while preserving continuity. We provide the mathematical formulation of this representation, demonstrate its approximation capability for symmetric functions, and detail the construction methodology. We validate our approach through three visual design tasks (pattern design, paper-cutting design and stylized topology design) and one material design task. Experiments confirm that our representation enables effective symmetry control and demonstrate its broader applicability.
• Abstract（参考訳）: 特定の対称性を持つオブジェクトを生成することは、様々な現実のシナリオにおいて不可欠である。 しかしながら、平面群対称性を強制するために既存の2次元連続表現を適用することは、非反射的群要素の変換が連続性を阻害する可能性があるため、依然として困難である。 この制限を克服するために、任意の平面群に対する対称性化フレームワークを提案する。 我々の手法は連続性を保ちながら任意の2次元連続表現を対称表現に変換する。 本稿では, この表現の数学的定式化, 対称関数の近似能力を実証し, 構成法について詳述する。 我々は3つのビジュアルデザインタスク(パターンデザイン、紙切りデザイン、スタイル化されたトポロジーデザイン)と1つのマテリアルデザインタスクを通してアプローチを検証する。 実験により、我々の表現が効果的な対称性制御を可能にし、より広い適用性を示すことが確認された。

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