論文の概要: Error Bounds for a Diffusion Model-Based Drift Estimator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02115v1
• Date: Mon, 01 Jun 2026 11:47:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:31.897918
• Title: Error Bounds for a Diffusion Model-Based Drift Estimator
• Title（参考訳）: 拡散モデルに基づくドリフト推定器の誤差境界
• Authors: Ioar Casado-Telletxea, Omar Rivasplata,
• Abstract要約: Tapia Costa et al. (2026) の最近の研究は、拡散パラメータが知られているときにドリフトを推定する新しい手法を導入した。 これらの手法はドリフト推定をデノナイズ問題として扱い、(条件付き)スコアマッチング拡散モデルからツールを活用する。 これらの実験は、様々なドリフトクラスで有望な結果を示したが、理論的保証の問題は未解決のままであった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8620637029128544
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parameter estimation in stochastic differential equations is a classical statistical problem of much importance in many scientific fields. Recent work of Tapia Costa et al. (2026) introduced a novel technique for estimating the drift when the diffusion parameter is known, using discrete samples from multiple trajectories. Their method treats drift estimation as a denoising problem, and leverages tools from (conditional) score-matching diffusion models. Although their experiments showed promising results across different drift classes, the question of theoretical guarantees for their estimator was left unanswered. In this note, we address this gap by exploiting techniques from diffusion model theory. More concretely, we derive an explicit risk bound for the time-averaged mean-squared error of said drift estimator. Our bound decomposes the risk into the (i) Euler-Maruyama discretization, (ii) score/denoiser approximation, (iii) noise initialization, and (iv) sampling variance, revealing the trade-offs between the different hyperparameters and sources of error in the estimator.
• Abstract（参考訳）: 確率微分方程式のパラメータ推定は、多くの科学分野において非常に重要である古典的な統計問題である。 Tapia Costa et al (2026) の最近の研究は、複数の軌道からの離散的なサンプルを用いて、拡散パラメータが知られているときにドリフトを推定する新しい手法を導入した。 これらの手法はドリフト推定をデノナイズ問題として扱い、(条件付き)スコアマッチング拡散モデルからツールを活用する。 これらの実験は、様々なドリフトクラスで有望な結果を示したが、理論的保証の問題は未解決のままであった。 本稿では,拡散モデル理論の手法を利用して,このギャップに対処する。 より具体的には、これらのドリフト推定器の平均2乗誤差の平均値に対して、明示的なリスクバウンドを導出する。 私たちの限界はリスクをそのものに分解する (i)オイラー丸山離散化 (ii)スコア/デノワザー近似 (三)雑音の初期化、及び (4) 分散をサンプリングし、異なるハイパーパラメータと推定器の誤差源とのトレードオフを明らかにする。

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