論文の概要: Optimized Point Addition Circuits for Elliptic Curve Discrete Logarithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02235v1
• Date: Mon, 01 Jun 2026 13:29:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:32.104747
• Title: Optimized Point Addition Circuits for Elliptic Curve Discrete Logarithms
• Title（参考訳）: 楕円曲線離散対数に対する最適点加算回路
• Authors: André Schrottenloher,
• Abstract要約: 量子論理回路アーキテクチャについて詳述し、Babushなどと同様の結果を与える。 また、任意の素体に対して有効な回路の一般変種に対してゲート数を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.195297755115056
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Shor's algorithm represents the main threat of quantum computers to cryptography. In order to precisely understand its feasibility, many authors have worked towards reducing its costs, either at the logical level (assuming a fault-tolerant architecture), or at the physical level (taking into account the constraints of envisioned hardware). In particular, recent works by Chevignard et al. (CRYPTO 2024) and Gidney (arXiv 2025) used improved arithmetic to significantly reduce the qubit cost of factoring RSA public keys. Even more recently, Babbush et al. (arXiv 2026) improved the cost of computing elliptic curve discrete logarithms, with a reduction of a factor 2 to 3 in gate count and qubit count compared to a previous work by Litinski (arXiv 2023). Their result relies on optimized point addition circuits on elliptic curves over prime fields. However they did not reveal their logical quantum circuits, relying instead on a zero-knowledge proof. In this paper, we detail a quantum logical circuit architecture which gives similar results as Babbush et al., with a slightly higher number of qubits (around 1.5% increase) and a slightly smaller Toffoli gate count (between 6.5% and 10% reduction) for the curve secp256k1. We also give gate counts for a generic variant of the circuit, which is valid for any prime field.
• Abstract（参考訳）: Shorのアルゴリズムは、量子コンピュータと暗号の主な脅威を表している。 その実現可能性を理解するために、多くの著者は、論理レベル(フォールトトレラントアーキテクチャを仮定する)や物理的レベル(想定されるハードウェアの制約を考慮して)のコスト削減に取り組んできた。 特に、CRYPTO 2024) と Gidney (arXiv 2025) による最近の研究は、改良された算術を使い、RSA公開鍵を分解するクビットコストを大幅に削減した。 さらに最近では、Babbush et al (arXiv 2026) は楕円曲線の離散対数計算のコストを、Litinski (arXiv 2023) の以前の研究と比較すると、ゲート数とキュービット数で 2 から 3 に削減した。 これらの結果は、素体上の楕円曲線上の最適化点加算回路に依存する。 しかし、彼らは論理量子回路を公表せず、代わりにゼロ知識証明に依存した。 本稿では,Babushなどの量子回路アーキテクチャを用いて,曲線secp256k1のキュービット数(約1.5%増加),Toffoliゲート数(約6.5%減算)をわずかに小さくした。 また、任意の素体に対して有効な回路の一般変種に対してゲート数を与える。

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