論文の概要: Theoretical Aspects of Lie Groupoid and Lie Algebroid Equivariant Convolutional Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02758v1
- Date: Mon, 01 Jun 2026 18:23:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-04 10:57:21.69981
- Title: Theoretical Aspects of Lie Groupoid and Lie Algebroid Equivariant Convolutional Neural Networks
- Title（参考訳）: Lie GroupoidとLie Algebroid同変畳み込みニューラルネットワークの理論的側面
- Authors: Michael Astwood,
- Abstract要約: リー群体同変ニューラルネットワークは、リー群体持ち上げ畳み込み層とリー群体畳み込み層から構成される。
上記の各層は、最近導入された許容圏同変層の特別な場合であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce Lie groupoid equivariant neural networks as a specialization of recently proposed topological category-equivariant neural networks to the differentiable setting. Lie groupoid equivariant neural networks are composed from Lie groupoid lifting convolutions and Lie groupoid convolution layers, and we show how for suitable Lie groupoids they are equivalent to certain Lie algebroid-equivariant neural networks. We additionally describe groupoid invariant global pooling as a generalization of group invariant global pooling. Furthermore, we show that each of the aforementioned layers is a special case of recently introduced admissible category-equivariant layers by demonstrating that they define continuous natural transformations between continuous feature functors.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,最近提案されたトポロジカルなカテゴリー同変ニューラルネットワークの微分可能な設定への特殊化として,リー群同変ニューラルネットワークを紹介する。
リー群体同変ニューラルネットワークは, リー群体持ち上げ畳み込み層とリー群体畳み込み層から構成される。
さらに,群不変大域プールを群不変大域プールの一般化として記述する。
さらに、上記の各層は、連続特徴関手間の連続自然変換を定義することを示し、最近導入された許容圏同変層の特別な場合であることを示す。
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