論文の概要: A Geometric Lens on Physics-Aligned Data Compression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03279v1
• Date: Tue, 02 Jun 2026 07:44:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.844584
• Title: A Geometric Lens on Physics-Aligned Data Compression
• Title（参考訳）: 物理対応データ圧縮における幾何学的レンズ
• Authors: Aleix Segui, Wesley Armour,
• Abstract要約: AI for Scienceでは、科学データのために学習した圧縮機を訓練するために物理学による損失が増えているが、その速度歪みの影響はいまだに理解されていない。 我々は、このトレードオフがエントロピーモデル、物理的可観測性、および歪み計量によって誘導される潜在空間感度の相互作用によって制御されることを示す局所幾何学理論を開発する。 我々はこれを局所的接空間速度歪み法により定式化し、支配的固有空間重なりに基づく実用的なアライメント診断を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In AI for Science, physics-informed losses are increasingly used to train learned compressors for scientific data, but their rate-distortion implications remain poorly understood. At fixed bitrate, these objectives often improve preservation of a target physical observable while degrading standard reconstruction fidelity. We develop a local geometric theory showing that this tradeoff is governed by the interaction of latent-space sensitivities induced by the entropy model, the physical observable, and the distortion metric. At each operating point, these induce preferred directions along which compression noise should be suppressed, yielding an anisotropic error-allocation mechanism. When these directions are misaligned, improving the observable at fixed rate necessarily worsens standard distortion, establishing a fundamental limit on simultaneous preservation. We formalise this through a local tangent-space rate-distortion law and introduce a practical alignment diagnostic based on dominant eigenspace overlap. Experiments across scientific domains test the theory and validate that the alignment diagnostic correlates with observed data- and physics-space trade-offs.
• Abstract（参考訳）: AI for Scienceでは、科学データのために学習した圧縮機を訓練するために物理学による損失が増えているが、その速度歪みの影響はいまだに理解されていない。 固定ビットレートでは、標準的な復元精度を低下させながら、目標となる物理観測値の保存性を改善することがしばしばある。 我々は、このトレードオフがエントロピーモデル、物理的可観測性、および歪み計量によって誘導される潜在空間感度の相互作用によって制御されることを示す局所幾何学理論を開発する。 各動作点において、これらは圧縮ノイズを抑制するための好ましい方向を誘導し、異方性エラー割り当て機構を生成する。 これらの方向が一致していない場合、一定の速度で観測可能な状態を改善することは、必ずしも標準歪みを悪化させ、同時保存の基本的な限界を確立する。 局所接空間速度歪み法によりこれを定式化し、支配的固有空間重なりに基づく実用的なアライメント診断を導入する。 科学的領域にわたる実験は、この理論を検証し、アライメント診断が観測されたデータと物理空間のトレードオフと相関していることを検証する。

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