論文の概要: Let the Dynamics Flow: Stable Flow Matching Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03834v1
• Date: Tue, 02 Jun 2026 16:17:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 22:00:05.148145
• Title: Let the Dynamics Flow: Stable Flow Matching Dynamical Systems
• Title（参考訳）: ダイナミックスフロー: 動的システムにマッチする安定フロー
• Authors: Rodrigo Pérez-Dattari, Francisco Leiva, Andrea Testa, Leonel Rozo, Javier Ruiz del Solar, Noémie Jaquier,
• Abstract要約: 本稿では,高キャパシティ生成モデルと形式的リアプノフ安定性保証のギャップを埋める新しいフレームワークである安定流整合力学系(SFMDS)を紹介する。 SFMDSはフローマッチングによって動的システムをパラメータ化し、同時にモデルを安定解の族に制約する。 ベンチマークデータセット、シミュレーション、ヒューマノイドロボットの実験により、SFMDSは低次元および高次元の状態空間において安定でスケーラブルでマルチモーダルな力学系を学習することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.796642439884849
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Flow matching has recently emerged as a powerful approach for imitation learning, enabling scalable, expressive, and multimodal motion policies. However, incorporating formal stability guarantees into these generative models, a prerequisite to ensure safe and generalizable robot behaviors, remains a significant challenge. While modeling robot motions as dynamical systems allows for such stability-based inductive biases, existing frameworks struggle to capture the rich action distributions inherent in complex robotic tasks. This paper introduces Stable Flow Matching Dynamical Systems (SFMDS), a novel framework that bridges the gap between high-capacity generative modeling and formal Lyapunov stability guarantees. SFMDS parametrizes dynamical systems via flow matching while simultaneously constraining the model to a family of stable solutions. We propose two variants: a soft constraint based on a penalty term, and a hard structural constraint embedded directly in the model architecture. We further extend both formulations to Lie groups. Experiments on benchmark datasets, in simulation, and on a humanoid robot show that SFMDS learns stable, scalable, and multimodal dynamical systems in low- and high-dimensional state spaces, enabling safe and expressive robot motion generation.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングは、拡張性、表現性、マルチモーダルな動作ポリシーを可能にする、模倣学習の強力なアプローチとして最近登場した。 しかし、これらの生成モデルに形式的安定性の保証を組み込むことは、安全で一般化可能なロボットの動作を保証するための前提条件であり、依然として重要な課題である。 ロボットの動きを力学系としてモデル化することは、そのような安定性に基づく帰納バイアスを可能にするが、既存のフレームワークは複雑なロボットタスクに固有のリッチなアクション分布を捉えるのに苦労している。 本稿では,高キャパシティ生成モデルと形式的リアプノフ安定性保証のギャップを埋める新しいフレームワークである安定流整合力学系(SFMDS)を紹介する。 SFMDSはフローマッチングによって動的システムをパラメータ化し、同時にモデルを安定解の族に制約する。 ペナルティ項に基づくソフト制約と,モデルアーキテクチャに直接埋め込まれたハード構造制約の2つの変種を提案する。 さらに、両方の定式化をリー群に拡張する。 ベンチマークデータセット、シミュレーション、ヒューマノイドロボットの実験により、SFMDSは、低次元および高次元の状態空間において安定でスケーラブルでマルチモーダルな力学系を学習し、安全かつ表現力のあるロボットの動き生成を可能にする。

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