論文の概要: Learning Riemannian Stable Dynamical Systems via Diffeomorphisms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03169v1
• Date: Sun, 6 Nov 2022 16:28:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 18:48:56.632686
• Title: Learning Riemannian Stable Dynamical Systems via Diffeomorphisms
• Title（参考訳）: 微分同相写像によるリーマン安定力学系の学習
• Authors: Jiechao Zhang, Hadi Beik-Mohammadi, Leonel Rozo
• Abstract要約: 有害で自律的なロボットは、精巧な動的動作を巧みに実行できなければならない。 学習技術は、このようなダイナミックスキルのモデルを構築するために利用することができる。 これを実現するために、学習モデルは、所望の運動力学に類似した安定したベクトル場を符号化する必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.23204178451683263
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Dexterous and autonomous robots should be capable of executing elaborated dynamical motions skillfully. Learning techniques may be leveraged to build models of such dynamic skills. To accomplish this, the learning model needs to encode a stable vector field that resembles the desired motion dynamics. This is challenging as the robot state does not evolve on a Euclidean space, and therefore the stability guarantees and vector field encoding need to account for the geometry arising from, for example, the orientation representation. To tackle this problem, we propose learning Riemannian stable dynamical systems (RSDS) from demonstrations, allowing us to account for different geometric constraints resulting from the dynamical system state representation. Our approach provides Lyapunov-stability guarantees on Riemannian manifolds that are enforced on the desired motion dynamics via diffeomorphisms built on neural manifold ODEs. We show that our Riemannian approach makes it possible to learn stable dynamical systems displaying complicated vector fields on both illustrative examples and real-world manipulation tasks, where Euclidean approximations fail.
• Abstract（参考訳）: 巧妙で自律的なロボットは精巧な動的動きを巧みに行うことができるべきである。 学習技術は、このようなダイナミックスキルのモデルを構築するために利用することができる。 これを達成するために、学習モデルは所望の運動力学に類似した安定したベクトル場を符号化する必要がある。 ロボットの状態がユークリッド空間上では進化しないため、安定性の保証とベクトル場のエンコーディングは例えば向き表現から生じる幾何学を考慮しなければならないため、これは困難である。 この問題に対処するため、我々は実演からリーマン安定力学系(RSDS)の学習を提案し、力学系状態表現から生じる様々な幾何学的制約を考慮に入れた。 我々のアプローチは、ニューラル多様体 ODE 上に構築された微分同相写像を通じて所望の運動力学に強制されるリーマン多様体に対するリャプノフ安定性を保証する。 我々のリーマン的アプローチにより、実世界の操作タスクと実例の両方に複雑なベクトル場を表示する安定な力学系を学習できることが示され、ユークリッド近似は失敗する。

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