論文の概要: Derivative Informed Learning of Exchange-Correlation Functionals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.04279v1
• Date: Tue, 02 Jun 2026 23:07:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.421824
• Title: Derivative Informed Learning of Exchange-Correlation Functionals
• Title（参考訳）: 交換相関関数の微分インフォームド学習
• Authors: Eike S. Eberhard, Luca A. Thiede, Abdul Aldossary, Andreas Burger, Nicholas Gao, Vignesh Bhethanabotla, Alán Aspuru-Guzik, Stephan Günnemann,
• Abstract要約: 機械学習 (ML) Exchange-correlation (XC) 関数は、人間の設計した密度関数近似を置き換えることを目的としている。 我々は,B3LYP/def2-SVPターゲットを再現するために,$mathcalO(N4)$-scaling ML-XC関数を訓練したハイブリッド蒸留条件について検討した。 本稿では、参照ハイブリッド関数からの付加情報を含む損失であるデリバティブインフォームドXC-ロス(DI-Loss)を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.44973075720396
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine-learned (ML) exchange-correlation (XC) functionals aim to replace human-designed density functional approximations by learning directly from reference data, but they still do not consistently outperform traditional $\mathcal{O}(N^4)$-scaling hybrid functionals. We study a hybrid-distillation setting in which $\mathcal{O}(N^3)$-scaling ML-XC functionals are trained to reproduce B3LYP/def2-SVP targets. We introduce Derivative Informed XC-Loss (DI-Loss), a loss that incorporates additional information from the reference hybrid functional by supervising first and second derivatives of the energy on the Grassmannian of admissible density matrices. Rather than only matching the self-consistent fixed point, DI-Loss aligns the local first- and second-order response of the learned functional with that of the target functional. Across four evaluated architectures, DI-Loss consistently improves the main energy metrics. Averaged uniformly across architectures, the total-energy MAE decreases by 66% relative to energy and density supervision alone. The density-sensitive mean-field energy metric $E_ρ$ improves from $1.2$ to $0.8$ mEh on average, while dipole and $\mathcal{L}_2$ density errors do not improve uniformly. We further show that densities from the distilled functionals reduce hybrid-functional SCF iterations by up to 50%. In downstream TDDFT calculations, Hessian supervision improves excited-state predictions, with XCdiff reducing the mean excitation-energy MAE by 19 - 35%.
• Abstract（参考訳）: 機械学習 (ML) Exchange-correlation (XC) 関数は、参照データから直接学習することで、人間の設計した密度関数近似を置き換えることを目的としているが、従来の$\mathcal{O}(N^4)$-scalingハイブリッド関数よりも一貫して優れているわけではない。 我々は,B3LYP/def2-SVPターゲットを再現するために,$\mathcal{O}(N^3)$-scaling ML-XC関数を訓練したハイブリッド蒸留条件について検討した。 導電性インフォームドXC-ロス(DI-ロス)は、許容密度行列のグラスマン行列上のエネルギーの第1および第2微分を監督することにより、参照ハイブリッド関数からの付加情報を含む損失である。 自己一貫性のある固定点のみをマッチングするのではなく、DI-ロスは学習関数の局所的な1階と2階の応答と対象関数の応答とを一致させる。 4つの評価されたアーキテクチャで、DI-Lossは主要なエネルギーメトリクスを一貫して改善する。 建築全体の平均エネルギーは、エネルギーと密度の監督だけで66%減少する。 密度に敏感な平均場エネルギーメートル法である$E_ρ$は平均で1.2$から0.8$ mEhに改善されるが、双極子と$\mathcal{L}_2$密度誤差は均一に改善されない。 さらに, 蒸留された官能基の密度は, ハイブリッド機能SCFの繰り返しを最大50%減少させることを示した。 下流のTDDFT計算では、ヘッセン監督は励起状態の予測を改善し、XCdiffは平均励起エネルギーMAEを19～35%削減する。

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