論文の概要: Mamba-Assisted Non-Markovian Closure for Reduced-Order Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05371v1
- Date: Wed, 03 Jun 2026 19:18:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.357276
- Title: Mamba-Assisted Non-Markovian Closure for Reduced-Order Modeling
- Title（参考訳）: 減階モデリングのためのマンバ支援非マルコフ閉包
- Authors: Zhi-Feng Wei, Saad Qadeer, Panos Stinis,
- Abstract要約: 我々は、シーケンスモデリング問題としてクロージャモデリングを再放送する。
Mambaベースのシーケンスモデルは、解決された軌道からクロージャを予測するために訓練される。
数値積分器は、時間内に解決された変数を前進させるために用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.509780930114934
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reduced-order modeling of high-dimensional dynamical systems is often hindered by the non-Markovian closure term that represents the effect of unresolved variables on the resolved dynamics. Inspired by the Mori--Zwanzig formalism, in which the closure takes the form of a memory functional of the resolved trajectory, we recast closure modeling as a sequence modeling problem and propose the Mamba-Assisted Closure (MAC) framework: a Mamba-based sequence model, trained to predict the closure from the resolved trajectory, is coupled with the reduced-order governing equations through a numerical integrator to advance the resolved variables in time. A key feature of the framework is its exploitation of the dual representation of state-space models -- the model is trained in a sequence-to-sequence fashion via the convolutional form, and deployed for step-by-step autoregressive rollout via the recurrent form, yielding both efficient long-trajectory training and constant per-step inference cost. On the viscous Burgers' equation and the chaotic two-scale Lorenz '96 system, the MAC model substantially outperforms the Markovian reduced-order model, the GRU-based sequence model, and the Wilks method in predictive accuracy and long-time rollout stability.
- Abstract（参考訳）: 高次元力学系の低次モデリングは、解決された力学に対する未解決変数の影響を表す非マルコフ閉包項によって妨げられることが多い。
解軌跡のメモリ関数の形で閉包が導かれる森-ズワンジッヒ形式に着想を得て, 解軌跡から閉包を予測するために訓練されたマンバ・アシッド・クロージャ(MAC)フレームワークを提案する。
このフレームワークの重要な特徴は、状態空間モデルの二重表現の利用である -- モデルは畳み込み形式でシーケンス・ツー・シーケンスでトレーニングされ、反復形式でステップ・バイ・ステップの自己回帰的なロールアウトのためにデプロイされる。
粘性バーガースの方程式とカオス的2スケールロレンツ'96系では、MACモデルはマルコフの減階モデル、GRUベースのシーケンスモデル、ウィルクス法を予測精度と長時間のロールアウト安定性で大幅に上回っている。
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